Với giải sách bài tập Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba
Bài 3.21 trang 38 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
b)
Lời giải:
a)
b)
Bài 3.22 trang 38 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
b)
Lời giải:
a)
b)
Bài 3.23 trang 38 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết rằng:
a)
b)
Lời giải:
a)
2x - 1 = 1
2x = 2
x = 1.
Vậy phương trình có nghiệm x = 1.
b)
5x – 4x = 25
x = 25
Vậy phương trình có nghiệm x = 25.
Bài 3.24 trang 38 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu a < b thì . Sử dụng tính chất nảy, so sánh:
a) 5 và ;
b) và 0,2.
Lời giải:
a) Ta có:
Vậy
b) Ta có:
Vậy
Bài 3.25 trang 38 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính diện tích tôn cần dùng để làm một cái thùng không nắp hình lập phương chứa được 215 lít nước (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Lời giải:
Đổi 215 lít = 215 dm3.
Gọi x (dm) là độ dài cạnh của thùng (x > 0).
Thể tích của thùng nước là:
x3 = 215
Suy ra (dm).
Vậy độ dài cạnh của thùng nước là dm.
Diện tích tôn cần dùng để làm thùng là:
(dm3)
Vậy diện tích tôn cần dùng để làm cái thùng xấp xỉ 179,44 dm3.
Bài 3.26 trang 39 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Sử dụng MTCT, tính giá trị biểu thức (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba):
a) tại x = 5;
b) tại x = 0,5.
Lời giải:
a) Thay x = 5 vào biểu thức ta được:
Cách bấm máy tính cầm tay:
Ta thu được kết quả:
Vậy tại x = 5.
b) Thay x = 0,5 vào biểu thức ta được:
Cách bấm máy tính cầm tay:
Ta thu được kết quả:
Vậy tại x = 0,5.
Bài 3.27 trang 39 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Khoảng cách trung bình d (tính bằng mét) giữa một hành tinh và Mặt Trời được tính theo công thức , trong đó T (tính bằng giây) là thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời. Biết rằng Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời trong khoảng 365 ngày. Hãy tính khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời là bao nhiêu triệu kilômét (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Lời giải:
Ta có:
1 phút = 60 giây
1 giờ = 60 phút = 3 600 giây
1 ngày = 24 giờ = 86 400 giây
1 năm = 365 ngày = 31 536 000 giây
Khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời là:
(triệu km)
Vậy khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời khoảng 149,6 triệu km.
Lý thuyết Căn bậc ba và căn thức bậc ba
1. Căn bậc ba
Khái niệm căn bậc ba của một số thực
Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn . |
Chú ý:
- Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
- Căn bậc ba của số a được kí hiệu là , trong đó số 3 được gọi là chỉ số của căn.
Nhận xét: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có với mọi số thực a.
Ví dụ:
;
.
Tính căn bậc ba của một số bằng máy tính cầm tay
Ta có thể sử dụng loại MTCT thích hợp để tính căn bậc ba của một số.
2. Căn thức bậc ba
Khái niệm căn thức bậc ba của một biểu thức
Căn thức bậc ba là biểu thức có dạng trong đó A là một biểu thức đại số. |
Chú ý:
- Căn thức bậc ba của biểu thức A được kí hiệu là , trong đó số 3 được gọi là chỉ số của căn.
Nhận xét: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có
Tính căn bậc ba của một số bằng máy tính cầm tay
Để tính tại những giá trị cho trước của biến, ta thay các giá trị cho trước của biến vào căn thức rồi tính giá trị của biểu thức số nhận được.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba
Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng