Giải SGK Toán 9 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 63

Van Anh Ngày: 05-04-2024 Lớp 9

629

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 9 Luyện tập chung trang 63 chi tiết sách Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung trang 63

Bài tập (trang 64)

Bài 3.28 trang 64 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{5 + 3 \sqrt{5}}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5} - 2};$

b) $\sqrt{{(\sqrt{7} - 2)}^{2}} - \sqrt{63} + \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}};$

c) $\frac{\sqrt{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{12}};$

d) $\frac{\sqrt[3]{{(\sqrt{2} + 1)}^{3}} - 1}{\sqrt{50}} .$

Lời giải:

a) $\frac{5 + 3 \sqrt{5}}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5} - 2}$

$\begin{array}{l} = \frac{(5 + 3 \sqrt{5}) . \sqrt{5}}{\sqrt{5} . \sqrt{5}} - \frac{\sqrt{5} + 2}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)} \\ = \frac{5 \sqrt{5} + 15}{5} - \frac{\sqrt{5} + 2}{5 - 4} \end{array}$

$\begin{array}{l} = \sqrt{5} + 3 - (\sqrt{5} + 2) \\ = 1 \end{array}$

b) $\sqrt{{(\sqrt{7} - 2)}^{2}} - \sqrt{63} + \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}}$

$\begin{array}{l} = | \sqrt{7} - 2 | - \sqrt{9.7} + \frac{\sqrt{2.28}}{\sqrt{2}} \\ = \sqrt{7} - 2 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{28} \\ = - 2 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{4.7} \end{array}$

$\begin{array}{l} = - 2 - 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} \\ = - 2 \end{array}$

c) $\frac{\sqrt{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{12}}$

$\begin{array}{l} = \frac{| \sqrt{3} + \sqrt{2} | + | \sqrt{3} - \sqrt{2} |}{2 \sqrt{4.3}} \\ = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{2}}{4 \sqrt{3}} \\ = \frac{2 \sqrt{3}}{4 \sqrt{3}} \\ = \frac{1}{2} \end{array}$

d) $\frac{\sqrt[3]{{(\sqrt{2} + 1)}^{3}} - 1}{\sqrt{50}}$

$\begin{array}{l} = \frac{\sqrt{2} + 1 - 1}{\sqrt{25.2}} \\ = \frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{2}} \\ = \frac{1}{5} \end{array}$

Bài 3.29 trang 64 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3 \sqrt{45} + \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{245};$

b) $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{4}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{\sqrt{21} + \sqrt{7}}{\sqrt{3} + 1} + \sqrt{7};$

c) $\frac{3 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \sqrt{3} (2 \sqrt{3} - 1) + \sqrt{12};$

d) $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{6}{\sqrt{6}} .$

Lời giải:

a) $3 \sqrt{45} + \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{245}$

$\begin{array}{l} = 3 \sqrt{9.5} + \frac{5 \sqrt{3.5}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{49.5} \\ = 9 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - 14 \sqrt{5} \\ = 0 \end{array}$

b) $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{4}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{\sqrt{21} + \sqrt{7}}{\sqrt{3} + 1} + \sqrt{7}$

$\begin{array}{l} = \frac{\sqrt{4} (\sqrt{3} - 1)}{\sqrt{3} - 1} - \frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{3} + 1} + \sqrt{7} \\ = 2 - \sqrt{7} + \sqrt{7} \\ = 2 \end{array}$

c) $\frac{3 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \sqrt{3} (2 \sqrt{3} - 1) + \sqrt{12}$

$\begin{array}{l} = \frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} - 1)}{- (\sqrt{3} - 1)} + 6 - \sqrt{3} + \sqrt{4.3} \\ = - \sqrt{3} + 6 - \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \\ = 6 \end{array}$

d) $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3} - 1} - \frac{6}{\sqrt{6}}$

$= \frac{(\sqrt{3} - 1) \sqrt{2}}{\sqrt{2} . \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2} (\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)} - \frac{\sqrt{6} . \sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$\begin{array}{l} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{3 - 1} - \sqrt{6} \\ = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2} + \sqrt{6} + \sqrt{2}}{2} - \sqrt{6} \\ = \sqrt{6} - \sqrt{6} \\ = 0 \end{array}$