Giải các phương trình sau: a) 2/(2x + 1) + 1/(x + 1) = 3/(2x + 1)(x + 1)

Giải các phương trình sau: a) 2/(2x + 1) + 1/(x + 1) = 3/(2x + 1)(x + 1)

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 24-07-2024 Lớp 9

1.3 K

Với giải Bài 2.3 trang 30 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2.3 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{2}{2 x + 1} + \frac{1}{x + 1} = \frac{3}{(2 x + 1) (x + 1)};$

b) $\frac{1}{x + 1} - \frac{x}{x^{2} - x + 1} = \frac{3 x}{x^{3} + 1} .$

Lời giải:

a) $\frac{2}{2 x + 1} + \frac{1}{x + 1} = \frac{3}{(2 x + 1) (x + 1)};$

ĐKXĐ: $x \neq - 1; x \neq \frac{- 1}{2} .$

Quy đồng mẫu thức ta được:

$\frac{2 (x + 1)}{(2 x + 1) (x + 1)} + \frac{1. (2 x + 1)}{(x + 1) (2 x + 1)} = \frac{3}{(2 x + 1) (x + 1)};$

Khử mẫu ta được:

$\begin{array}{l} 2 (x + 1) + 1. (2 x + 1) = 3 \\ 4 x + 3 = 3 \\ x = 0 (t / m) . \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x = 0.$

b) $\frac{1}{x + 1} - \frac{x}{x^{2} - x + 1} = \frac{3 x}{x^{3} + 1} .$

ĐKXĐ: $x \neq - 1; x \neq \frac{- 1}{2} .$

Quy đồng mẫu thức ta được: $\frac{1. (x^{2} - x + 1)}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} - \frac{x (x + 1)}{(x^{2} - x + 1) (x + 1)} = \frac{3 x}{(x^{2} - x + 1) (x + 1)} .$

Khử mẫu ta được:

$\begin{array}{l} 1. (x^{2} - x + 1) - x (x + 1) = 3 x \\ - 2 x + 1 = 3 x \\ 5 x = 1 \\ x = \frac{1}{5} (t / m) . \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x = \frac{1}{5} .$

Sơ đồ tư duy Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 27 Toán 9 Tập 1: Phân tích đa thức $P (x) = (x + 1) (2 x - 1) + (x + 1) x$ thành nhân tử.....

HĐ2 trang 27 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình $P (x) = 0.$ .....

Luyện tập 1 trang 28 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:.....

Vận dụng trang 28 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu......

HĐ3 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $x + \frac{1}{x + 1} = - 1 + \frac{1}{x + 1} .$ .....

HĐ4 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $x + \frac{1}{x + 1} = - 1 + \frac{1}{x + 1} .$ .....

Luyện tập 2 trang 28 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:.....

HĐ5 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $\frac{x + 3}{x} = \frac{x + 9}{x - 3} . (2)$ .....

Luyện tập 3 trang 29 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình $\frac{1}{x - 1} - \frac{4 x}{x^{3} - 1} = \frac{x}{x^{2} + x + 1} .$ .....

Bài 2.1 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:.....

Bài 2.2 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:.....

Bài 2.3 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:.....

Bài 2.4 trang 30 Toán 9 Tập 1: Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14m và chiều rộng 12m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như hình 2.3. Biết diện tích đất làm nhà là $100 m^{2} .$ Hỏi x bằng bao nhiêu mét?.....

Bài 2.5 trang 30 Toán 9 Tập 1: Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, $x > 0$ ).....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất

Luyện tập chung trang 36

Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập cuối chương 2

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

181

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

150

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

121

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

123

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.