Xét phương trình x + 1/(x + 1) = -1 + 1/(x + 1). Giá trị x = -1 có là nghiệm của phương trình

Xét phương trình x + 1/(x + 1) = -1 + 1/(x + 1). Giá trị x = -1 có là nghiệm của phương trình

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 24-07-2024 Lớp 9

110

Với giải HĐ4 trang 28 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

HĐ4 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $x + \frac{1}{x + 1} = - 1 + \frac{1}{x + 1} .$

Giá trị $x = - 1$ có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Lời giải:

Thay $x = - 1$ vào phương trình đã cho ta có $(- 1) + \frac{1}{- 1 + 1} = - 1 + \frac{1}{- 1 + 1}$ , ta có kết quả đã cho chưa đúng vì khi thay $x = - 1$ làm cho mẫu của phân số bằng 0.

Vậy $x = - 1$ không là nghiệm của phương trình.

Lý Thuyết Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và gọi đó là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.

Ví dụ:

- Phương trình $\frac{5 x + 2}{x - 1} = 0$ có điều kiện xác định là $x \neq 1$ vì $x - 1 \neq 0$ khi $x \neq 1$ .

- Phương trình $\frac{1}{x + 1} = 1 + \frac{1}{x - 2}$ có điều kiện xác định là $x \neq - 1$ và $x \neq 2$ vì $x + 1 \neq 0$ khi $x \neq - 1$ , $x - 2 \neq 0$ khi $x \neq 2$ .

Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.

Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

Ví dụ: Giải phương trình $\frac{2}{x + 1} + \frac{1}{x - 2} = \frac{3}{(x + 1) (x - 2)}$

Lời giải:

Điều kiện xác định $x \neq - 1$ và $x \neq 2$ .

Quy đồng mẫu và khử mẫu, ta được $\frac{2 (x - 2) + (x + 1)}{(x + 1) (x - 2)} = \frac{3}{(x + 1) (x - 2)}$ , suy ra $2 (x - 2) + (x + 1) = 3$ .

Giải phương trình $2 (x - 2) + (x + 1) = 3$ :

$\begin{array}{l} 2 (x - 2) + (x + 1) = 3 \\ 2 x - 4 + x + 1 = 3 \\ 3 x - 3 = 3 \\ 3 x = 6 \\ x = 2 \end{array}$

Giá trị $x = 2$ không thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy phương trình $\frac{2}{x + 1} + \frac{1}{x - 2} = \frac{3}{(x + 1) (x - 2)}$ vô nghiệm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 27 Toán 9 Tập 1: Phân tích đa thức $P (x) = (x + 1) (2 x - 1) + (x + 1) x$ thành nhân tử.....

HĐ2 trang 27 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình $P (x) = 0.$ .....

Luyện tập 1 trang 28 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:.....

Vận dụng trang 28 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu......

HĐ3 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $x + \frac{1}{x + 1} = - 1 + \frac{1}{x + 1} .$ .....

HĐ4 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $x + \frac{1}{x + 1} = - 1 + \frac{1}{x + 1} .$ .....

Luyện tập 2 trang 28 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:.....

HĐ5 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $\frac{x + 3}{x} = \frac{x + 9}{x - 3} . (2)$ .....

Luyện tập 3 trang 29 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình $\frac{1}{x - 1} - \frac{4 x}{x^{3} - 1} = \frac{x}{x^{2} + x + 1} .$ .....

Bài 2.1 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:.....

Bài 2.2 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:.....

Bài 2.3 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:.....

Bài 2.4 trang 30 Toán 9 Tập 1: Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14m và chiều rộng 12m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như hình 2.3. Biết diện tích đất làm nhà là $100 m^{2} .$ Hỏi x bằng bao nhiêu mét?.....

Bài 2.5 trang 30 Toán 9 Tập 1: Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, $x > 0$ ).....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất

Luyện tập chung trang 36

Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập cuối chương 2

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.