Bài 2.9 trang 59 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán 12

212

Với giải Bài 2.9 trang 59 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 6: Vectơ trong không gian giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian

Bài 2.9 trang 59 Toán 12 Tập 1: Ba sợi dây không giãn với khối lượng không đáng kể được buộc chung một đầu và được kéo căng về ba hướng khác nhau (H.2.31). Nếu các lực kéo làm cho ba sợi dây ở trạng thái đứng yên thì khi đó ba sợi dây nằm trên cùng một mặt phẳng. Hãy giải thích vì sao.

Tài liệu VietJack

Lời giải:

Biểu diễn lực các lực kéo của ba sợi dây bằng các vectơ, đặt tên các vectơ như hình vẽ:

Tài liệu VietJack 

Lấy điểm D sao cho tứ giác DCAE là hình bình hành (điểm D nằm khác phía với điểm B).

 Tài liệu VietJack

Do đó, giá của các vectơ AC và AE cùng nằm trên mặt phẳng (ACDE). (1)

Vì DCAE là hình bình hành nên AC+AE=AD (quy tắc hình bình hành)

Vì các lực kéo làm cho ba sợi dây ở trạng thái đứng yên nên AD=AB, do đó hai vectơ AD và AB có giá cùng nằm trên một mặt phẳng (ACDE). (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba vectơ ACAE và AB có giá cùng nằm trên mặt phẳng (ACDE).

Vậy khi các lực kéo làm cho ba sợi dây ở trạng thái đứng yên thì khi đó ba sợi dây nằm trên cùng một mặt phẳng

Đánh giá

0

0 đánh giá