Với giải HĐ7 trang 54 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 6: Vectơ trong không gian giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian
HĐ7 trang 54 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho hai vectơ và khác . Lấy điểm O và vẽ các vectơ. Lấy điểm O’ khác O và vẽ các vectơ (H.2.21).
a) Hãy giải thích vì sao .
b) Áp dụng định lí côsin cho hai tam giác OAB và O’A’B’ để giải thích vì sao
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức về quy tắc ba điểm để chứng minh: Nếu A, B, C là ba điểm bất kì thì
b) Sử dụng kiến thức về định lí côsin để chứng minh: Cho tam giác ABC có, khi đó,
Lời giải:
a) Ta có:
Mà
Do đó,
b) Áp dụng định lí côsin vào tam giác AOB ta có:
Áp dụng định lí côsin vào tam giác A’O’B’ ta có:
Vì
Do đó,
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Luyện tập 5 trang 50 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng ......
Bài 2.4 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:......
Bài 2.12 trang 59 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng.....
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7. Hệ trục toạ độ trong không gian