Cho các cặp số (-2;1), (0;2), (1;0), (1;5;3), (4;-3) và hai phương trình

Với giải Bài 1.5 trang 10 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1.5 trang 10 Toán 9 Tập 1: Cho các cặp số $(- 2; 1), (0; 2), (1; 0), (1, 5; 3), (4; - 3)$ và hai phương trình

$\begin{array}{l} 5 x + 4 y = 8, (1) \\ 3 x + 5 y = - 3. (2) \end{array}$

Trong các cặp số đã cho:

a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?

b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm (1) và (2)?

c) Vẽ hai đường thẳng $5 x + 4 y = 8$ và $3 x + 5 y = - 3$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.

Lời giải:

a) Thay $(- 2; 1)$ vào phương trình (1) ta có: $5. (- 2) + 4.1 = 8$ (vô lí)

Thay $(0; 2)$ vào phương trình (1) ta có: $5.0 + 4.2 = 8$ (luôn đúng)

Thay $(1; 0)$ vào phương trình (1) ta có: $5.1. + 4.0 = 8$ (vô lí)

Thay $(1, 5; 3)$ vào phương trình (1) ta có: $5.1, 5 + 4.0 = 8$ (vô lí)

Thay $(4; - 3)$ vào phương trình (1) ta có: $5.4 + 4. (- 3) = 8$ (luôn đúng)

Vậy nghiệm của phương trình (1) là $(0; 2)$ và $(4; - 3) .$

b) Vì $(- 2; 1)$ , $(1; 0)$ và $(1, 5; 3)$ không là nghiệm của phương trình (1) nên cũng không là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).

Thay $(0; 2)$ vào phương trình (2) ta có: $3.0 + 5.2 = - 3$ (vô lí).

Thay $(4; - 3)$ vào phương trình (2) ta có: $3.4 + 5. (- 3) = - 3$ (luôn đúng).

Vậy $(4; - 3)$ là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).

c) Đường thẳng $5 x + 4 y = 8$

Cho $x = 0 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow A (0; 2)$

$y = 0 \Rightarrow x = \frac{8}{5} \Rightarrow B (\frac{8}{5}; 0)$

Đường thẳng $5 x + 4 y = 8$ đi qua điểm A và B

Đường thẳng $3 x + 5 y = - 3$

Cho $x = 0 \Rightarrow y = \frac{- 3}{5} \Rightarrow C (0; \frac{- 3}{5})$

$y = 0 \Rightarrow x = - 1 \Rightarrow D (- 1; 0)$

Đường thẳng $3 x + 5 y = - 3$ đi qua điểm C và D

Toán 9 Bài 1 (Kết nối tri thức): Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ảnh 1)

Ta có điểm $E (4; - 3)$ là giao điểm của đường thẳng $5 x + 4 y = 8$ và đường thẳng $3 x + 5 y = - 3$ nên $(4; - 3)$ là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2)