Bài 3.5 trang 45 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Với giải Bài 3.5 trang 45 Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Bài 3.5 trang 45 Toán lớp 7: Cho Hình 3.15b, biết $\hat{x B m} = 36^{\circ}$ . Tính số đo các góc còn lại trong hình vừa vẽ.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: + Tổng của 2 góc kề bù là 180 độ.

+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Lời giải:

Vì góc xBm và góc yBn là hai góc đối đỉnh nên $\hat{x B m} = \hat{y B n}$

Mà $\hat{x B m} = 36^{\circ}$ nên $\hat{y B n} = 36^{\circ}$

Vì góc xBm và góc mBy là hai góc kề bù nên

$\begin{array}{l} \hat{x B m} + \hat{m B y} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow 36^{\circ} + \hat{m B y} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{m B y} = 180^{\circ} - 36^{\circ} = 144^{\circ} \end{array}$

Vì góc mBy và góc nBx là hai góc đối đỉnh nên $\hat{m B y} = \hat{n B x}$

Mà $\hat{m B y} = 144^{\circ}$ nên $\hat{n B x} = 144^{\circ}$

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Cho hình vẽ dưới đây, biết $\hat{mAt} = 125 °$ . Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Ta có: $\hat{nAp} = \hat{mAt}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow$ $\hat{nAp} = 125 °$

Ta có: $\hat{mAt} + \hat{nAt} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Thay số: $125 ° + \hat{nAt} = 180 °$

$\Rightarrow$ $\hat{nAt} = 180 ° - 125 °$

$\hat{nAt} = 55 °$

Lại có: $\hat{mAp} = \hat{nAt}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow$ $\hat{mAp} = 55 °$

Vậy: $\hat{nAp} = 125 °$ ; $\hat{nAt} = 55 °$ ; $\hat{mAp} = 55 °$ .

Bài 2. Cho hình vẽ dưới đây, hãy kể tên các cặp góc kề bù.

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

a) Hai góc $\hat{mOt}$ và $\hat{nOt}$ có cạnh Ot chung; cạnh Om và On là hai tia đối nhau.

Nên $\hat{mOt}$ và $\hat{nOt}$ là cặp góc kề bù.

b) Hai góc $\hat{CFA}$ và $\hat{CFB}$ có cạnh FC chung; cạnh FA và FB là hai tia đối nhau.

Nên $\hat{CFA}$ và $\hat{CFB}$ là cặp góc kề bù.

Bài 3. Vẽ góc xOy có số đo bằng 72°. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.

a) Viết tên cặp góc kề bù trong hình vừa vẽ.

b) Tính số đo góc yOm.

c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.

Hướng dẫn giải

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

a) $\hat{xOy}$ và $\hat{yOm}$ có Oy chung; Om là tia đối của tia Ox.

$\Rightarrow$ $\hat{xOy}$ và $\hat{yOm}$ là hai góc kề bù.

b) Ta có: $\hat{xOy} + \hat{yOm} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Thay số: $72 ° + \hat{yOm} = 180 °$

$\Rightarrow$ $\hat{yOm} = 180 ° - 72 °$

$\hat{yOm} = 108 °$

Vậy: $\hat{yOm} = 108 °$

Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên: $\hat{tOy} = \hat{tOx} = \frac{1}{2} \hat{xOy} = \frac{1}{2} \cdot 72 ° = 36 °$

Có: $\hat{tOm} + \hat{tOx} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Thay số: $\hat{tOm} + 36 ° = 180 °$

$\Rightarrow$ $\hat{tOm} = 180 ° - 36 °$

$\hat{tOm} = 144 °$

Vậy: $\hat{tOy} = 36 °$ ; $\hat{tOm} = 144 °$ .

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ 1 trang 41 Toán lớp 7: Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét về mối quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu...

HĐ 2 trang 41 Toán lớp 7: Cho ba tia Ox, Oy, Oz như Hình 3.1, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau...

Câu hỏi 1 trang 41 Toán lớp 7: Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù?...

Luyện tập 1 trang 42 Toán lớp 7: Viết tên hai góc kề bù trong Hình 3.4 và tính số đo góc mOt...

HĐ 3 trang 42 Toán lớp 7: Quan sát hình ảnh hai góc được đánh dấu trong hình bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hia góc được đánh dấu...

HĐ 4 trang 42 Toán lớp 7: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O (H.3.5)...

Câu hỏi 2 trang 42 Toán lớp 7: Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh?...

Luyện tập 2 trang 43 Toán lớp 7: Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho góc xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc yOx’, x’Oy’, xOy’ cũng đều là góc vuông. Vì sao?...

HĐ 5 trang 43 Toán lớp 7: Cắt rời một góc xOy từ một tờ giấy rồi gấp sao cho hai cạnh của góc trùng nhau (H.3.9)...

Luyện tập 3 trang 44 Toán lớp 7: Cho góc xAm có số đo bằng và Am là tia phân giác của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy...

Vận dụng trang 45 Toán lớp 7: Quan sát hình vẽ bên...

Bài 3.1 trang 45 Toán lớp 7: Cho Hình 3.13, hãy kể tên các cặp góc kề bù...

Bài 3.2 trang 45 Toán lớp 7: Cho Hình 3.14, hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh...

Bài 3.3 trang 45 Toán lớp 7: Vẽ góc xOy có số đo bằng 60. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox...

Bài 3.4 trang 45 Toán lớp 7: Cho Hình 3.15a, biết . Tính số đo góc DMB...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

Luyện tập chung trang 50

Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 3.5 trang 45 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều