Bài 3.2 trang 45 Toán lớp 7: Cho Hình 3.14, hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh.

Phương pháp giải:

Lời giải:

a) 2 góc xHy và mHt là 2 góc đối đỉnh vì Hx và Hm là 2 tia đối nhau; Hy và Ht là 2 tia đối nhau.

2 góc xHt và mHy là 2 góc đối đỉnh vì Hx và Hm là 2 tia đối nhau; Ht và Hy là 2 tia đối nhau.

b) 2 góc AOB và COD là là 2 góc đối đỉnh vì OA và OC là 2 tia đối nhau; OB và OD là 2 tia đối nhau.

2 góc AOD và COB là là 2 góc đối đỉnh vì OA và OC là 2 tia đối nhau; OD và OB là 2 tia đối nhau.

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Cho hình vẽ dưới đây, biết $\widehat{\mathrm{mAt}}=125°$. Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.

Hướng dẫn giải

Ta có: $\widehat{\mathrm{nAp}}=\widehat{\mathrm{mAt}}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow$$\widehat{\mathrm{nAp}}=125°$

Ta có:     $\widehat{\mathrm{mAt}}+\widehat{\mathrm{nAt}}=180°$ (hai góc kề bù)

Thay số: $125°+\widehat{\mathrm{nAt}}=180°$

$\Rightarrow$$\widehat{\mathrm{nAt}}=180°-125°$

$\widehat{\mathrm{nAt}}=55°$

Lại có: $\widehat{\mathrm{mAp}}=\widehat{\mathrm{nAt}}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow$$\widehat{\mathrm{mAp}}=55°$

Vậy: $\widehat{\mathrm{nAp}}=125°$; $\widehat{\mathrm{nAt}}=55°$; $\widehat{\mathrm{mAp}}=55°$.

Bài 2. Cho hình vẽ dưới đây, hãy kể tên các cặp góc kề bù.

Hướng dẫn giải

a) Hai góc $\widehat{\mathrm{mOt}}$ và $\widehat{\mathrm{nOt}}$ có cạnh Ot chung; cạnh Om và On là hai tia đối nhau.

 Nên $\widehat{\mathrm{mOt}}$ và $\widehat{\mathrm{nOt}}$ là cặp góc kề bù.

b) Hai góc $\widehat{\mathrm{CFA}}$ và $\widehat{\mathrm{CFB}}$ có cạnh FC chung; cạnh FA và FB là hai tia đối nhau.

 Nên $\widehat{\mathrm{CFA}}$ và $\widehat{\mathrm{CFB}}$ là cặp góc kề bù.

Bài 3. Vẽ góc xOy có số đo bằng 72°. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.

a) Viết tên cặp góc kề bù trong hình vừa vẽ.

b) Tính số đo góc yOm.

c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.

Hướng dẫn giải

a) $\widehat{\mathrm{xOy}}$ và $\widehat{\mathrm{yOm}}$ có Oy chung; Om là tia đối của tia Ox.

$\Rightarrow$$\widehat{\mathrm{xOy}}$ và $\widehat{\mathrm{yOm}}$ là hai góc kề bù.

b) Ta có: $\widehat{\mathrm{xOy}}+\widehat{\mathrm{yOm}}=180°$ (hai góc kề bù)

Thay số: $72°+\widehat{\mathrm{yOm}}=180°$

$\Rightarrow$$\widehat{\mathrm{yOm}}=180°-72°$

$\widehat{\mathrm{yOm}}=108°$

Vậy: $\widehat{\mathrm{yOm}}=108°$

c)

Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên: $\widehat{\mathrm{tOy}}=\widehat{\text{tOx}}=\frac{1}{2}\widehat{\mathrm{xOy}}=\frac{1}{2}\cdot 72°=36°$

Có: $\widehat{\mathrm{tOm}}+\widehat{\text{tOx}}=180°$ (hai góc kề bù)

Thay số: $\widehat{\mathrm{tOm}}+36°=180°$

$\Rightarrow$$\widehat{\mathrm{tOm}}=180°-36°$

$\widehat{\mathrm{tOm}}=144°$

Vậy: $\widehat{\text{tOy}}=36°$; $\widehat{\mathrm{tOm}}=144°$.