Với giải Bài 18 trang 66 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Đường trung bình của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác
Bài 18 trang 66 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ CH vuông góc với BD (H ∈ BD). Gọi I, K, M lần lượt là trung điềm của BH, CH, AD. Chứng minh:
a) Tứ giác IKDM là hình bình hành;
b) Gọi N là giao điểm của IM và AH. Hỏi IN có thể là đường trung bình của tam giác HAB không? Vì sao?
Lời giải:
a) Xét ∆HBC có I, K lần lượt là trung điểm của BH, CH nên IK là đường trung bình của ∆HBC
Suy ra IK // BC và
Do ABCD là hình chữ nhật nên AD // BC, AD = BC, mà M ∈ AD nên MD // BC
Do đó, IK // MD (1)
Vì và (do M là trung điểm của AD, AD = BC) nên IK = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác IKDM là hình bình hành.
b) Nếu IN là đường trung bình của tam giác HAB thì IN // AB. Suy ra IM // AB.
Xét ∆ABD có M là trung điểm của AD và IM // AB nên I là trung điểm của BD (3).
Mặt khác, theo giả thiết, I là trung điểm của HB (4).
Từ (3) và (4) suy ra vô lí.
Vậy IN không thể là đường trung bình của tam giác HAB.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 14 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:...
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
