Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N lần lượt của các cạnh AB

Van Anh Ngày: 21-11-2023 Lớp 8
676
676

Với giải Bài 19* trang 66 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Đường trung bình của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác

Bài 19* trang 66 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N lần lượt của các cạnh AB và CD cắt các đường thẳng AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh: AEM^=MFB^.

Lời giải:

Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N lần lượt

Lấy I là trung điểm của BD.

Xét ∆ABD có M, I lần lượt là trung điểm của AB, BD nên MI là đường trung bình của ∆ABD

Suy ra MI // AD và MI=AD2 (1)

Xét ∆BDC có N, I lần lượt là trung điểm của CD, BD nên NI là đường trung bình của ∆BDC

Suy ra NI // BC và NI=BC2 (2)

Mà AD = BC (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra MI = NI, nên tam giác IMN cân ở I.

Do đó IMN^=INM^.

Lại có IMN^=AEM^ (hai góc đồng vị do IM // AE)

Suy ra INM^=AEM^

Mặt khác INM^=MFB^ (hai góc so le trong do IN // FB).

Suy ra AEM^=MFB^.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 14 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:...

Bài 15 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Hình 21 cho biết cạnh của tam giác đều ABC bằng 6 cm; M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Chỉ ra phát biểu sai trong các phát biểu sau:..

Bài 16 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:....

Bài 17 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Để làm cây thông noel, người ta hàn một khung sắt có dạng hình tam giác cân ABC (AB = AC = 2 m) cùng các thanh sắt nằm ngang GF, HE, ID, BC và sau đó gắn cây thông như Hình 22. Tính số tiền sắt cần sử dụng để làm cây thông noel đó.....

Bài 18 trang 66 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ CH vuông góc với BD (H ∈ BD). Gọi I, K, M lần lượt là trung điềm của BH, CH, AD. Chứng minh:....

Bài 19* trang 66 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N lần lượt của các cạnh AB và CD cắt các đường thẳng AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh: AEM^=MFB^....

Bài 20* trang 66 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh: MN≤AB+DC2. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các nội dung khác:

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá
Bài viết cùng môn học
Toán Tổng hợp kiến thức
Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài
Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài Nguyễn Mạnh Tài
15
Toán Tổng hợp kiến thức
Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0
Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0 Nguyễn Mạnh Tài
15
Toán Tổng hợp kiến thức
Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z)
Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z) Nguyễn Mạnh Tài
25
Toán Tổng hợp kiến thức
Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được
Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được Nguyễn Mạnh Tài
15

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status