Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

Giải SBT Toán 8 trang 62

Bài 10 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Trong công viên có một dẻo đất có dạng hình tam giác MCD được mô tả như Hình 15. Giữa hai điểm A, B là một hồ nước sâu và một con đường đi bộ giữa C và D. Bạn An đi từ C đến D với tốc độ 100 m/phút trong thời gian 2 phút 42 giây. Tính độ dài AB, biết AB // CD và $MB=\frac{4}{5}BD.$

Lời giải:

Đổi 2 phút 42 giây = $\frac{27}{10}$ phút.

Khi đó độ dài CD là $CD=100\cdot \frac{27}{10}=270$ (m).

Do $MB=\frac{4}{5}BD$ nên $\frac{MB}{BD}=\frac{4}{5}$, do đó $\frac{MB}{BD+MB}=\frac{4}{5+4}$ hay $\frac{MB}{MD}=\frac{4}{9}$

Xét ∆MCD với AB // CD, ta có: $\frac{AB}{CD}=\frac{MB}{MD}=\frac{4}{9}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Hay $AB=\frac{4}{9}CD.$

Vậy độ dài AB là: $AB=\frac{4}{9}\cdot 270=120$ (m).

Bài 11 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Ở một nhà máy, người ta dùng một băng chuyền để chuyển nguyên vật liệu. Ba vòng quay A, B, C của băng chuyền đặt cách mặt đất ở các độ cao lần lượt là AH = 5 (m), CI = 8 (m), BK = x (m) (Hình 16). Tính x, biết $AC=\frac{2}{5}CB.$

Lời giải:

Do $AC=\frac{2}{5}CB$ nên $\frac{AC}{CB}=\frac{2}{5}$, do đó $\frac{AC}{CB+AC}=\frac{2}{5+2}$ hay $\frac{AC}{AB}=\frac{2}{7}$

Suy ra $1-\frac{AC}{AB}=1-\frac{2}{7}$ hay $\frac{AB-AC}{AB}=\frac{5}{7}$ nên $\frac{CB}{AB}=\frac{5}{7}.$

Gọi N là giao điểm của AK và CI.

Xét ∆AKB với CN // BK, ta có: $\frac{AC}{AB}=\frac{CN}{BK}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Hay $\frac{CN}{x}=\frac{2}{7}$

Suy ra $CN=\frac{2}{7}x$ (1)

Xét ∆AHK với IN // AH, ta có: $\frac{NI}{AH}=\frac{KI}{KH}=\frac{KN}{KA}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Xét ∆AKB với CN // BK, ta có: $\frac{KN}{KA}=\frac{BC}{BA}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Do đó $\frac{NI}{AH}=\frac{KI}{KH}=\frac{KN}{KA}=\frac{BC}{BA}=\frac{5}{7}$ hay $\frac{NI}{5}=\frac{5}{7}$

Suy ra $NI=5\cdot \frac{5}{7}=\frac{25}{7}$ (m) (2)

Từ (1) và (2) ta có: $CI=CN+NI=\frac{2}{7}x+\frac{25}{7}$

Lại có CI = 8 m nên $\frac{2}{7}x+\frac{25}{7}=8$

Do đó $\frac{2}{7}x=8-\frac{25}{7}$

$\frac{2}{7}x=\frac{31}{7}$

$x=\frac{31}{7}:\frac{2}{7}$

$x=\frac{31}{2}$

x = 15,5.

Vậy x = 15,5.

Giải SBT Toán 8 trang 63

Bài 12 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2: Một con dốc có độ nghiêng 30° so với mặt đất bằng phẳng. Đỉnh con dốc có độ cao CA là 500 m (Hình 17). Một người di chuyển trên dốc, khi đến vị trí K, cách đỉnh dốc 150 m thì người đó đang ở độ cao KH bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Trên tia đối của tia AC lấy C’ sao cho AC’ = AC.

Xét ∆ACB (vuông tại A) và ∆AC’B (vuông tại A) có:

$\widehat{CAB}=\widehat{C^{\text{'}}AB}=90°;$

AB là cạnh chung;

AC = AC’ (theo cách vẽ)

Khi đó ∆ACB = ∆AC’B (hai cạnh góc vuông)

Suy ra BC = BC’ (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{CBA}=\widehat{C^{\text{'}}BA}=30°$ (hai góc tương ứng)

Tam giác BCC’ có BC = BC’ và $\widehat{CB{C}^{\text{'}}}=\widehat{CBA}+\widehat{C^{\text{'}}BA}$ = 30° + 30° = 60° nên BCC’ là tam giác đều.

Suy ra CB = CC’ = 2.CA = 5.500 = 1 000 (m).

Do đó KB = CB ‒ CK = 1 000 ‒ 150 = 850 (m).

Xét ∆ABC với KH // CA, ta có: $\frac{KB}{CB}=\frac{KH}{CA}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Hay $\frac{850}{1 000}=\frac{KH}{500}$

Suy ra $KH=\frac{850\cdot 500}{1 000}=425$ (m).

Vậy độ cao KH bằng 425 m.

Bài 13 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2: Một ngôi nhà có thiết kế mái như Hình 18 và có các số đo như sau: AD = 1,5 m, DE = 2,5 m, BF = CG = 1 m, FG = 5,5 m. Tính chiều dài AB của mái nhà, biết DE // BC.

Lời giải:

Ta có BC = BF + FG + GC = 1 + 5,5 + 1 = 7,5 (m).

BC với DE // BC, ta có: $\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Hay $\frac{1,5}{AB}=\frac{2,5}{7,5}$.

Suy ra $AB=\frac{1,5\cdot 7,5}{2,5}=4,5$ m.

Vậy chiều dài AB của mái nhà là 4,5 m.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: