Với lời giải SBT Toán 8 trang 62 Tập 2 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

Bài 10 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Trong công viên có một dẻo đất có dạng hình tam giác MCD được mô tả như Hình 15. Giữa hai điểm A, B là một hồ nước sâu và một con đường đi bộ giữa C và D. Bạn An đi từ C đến D với tốc độ 100 m/phút trong thời gian 2 phút 42 giây. Tính độ dài AB, biết AB // CD và $MB=\frac{4}{5}BD.$

Lời giải:

Đổi 2 phút 42 giây = $\frac{27}{10}$ phút.

Khi đó độ dài CD là $CD=100\cdot \frac{27}{10}=270$ (m).

Do $MB=\frac{4}{5}BD$ nên $\frac{MB}{BD}=\frac{4}{5}$, do đó $\frac{MB}{BD+MB}=\frac{4}{5+4}$ hay $\frac{MB}{MD}=\frac{4}{9}$

Xét ∆MCD với AB // CD, ta có: $\frac{AB}{CD}=\frac{MB}{MD}=\frac{4}{9}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Hay $AB=\frac{4}{9}CD.$

Vậy độ dài AB là: $AB=\frac{4}{9}\cdot 270=120$ (m).

Bài 11 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Ở một nhà máy, người ta dùng một băng chuyền để chuyển nguyên vật liệu. Ba vòng quay A, B, C của băng chuyền đặt cách mặt đất ở các độ cao lần lượt là AH = 5 (m), CI = 8 (m), BK = x (m) (Hình 16). Tính x, biết $AC=\frac{2}{5}CB.$

Lời giải:

Do $AC=\frac{2}{5}CB$ nên $\frac{AC}{CB}=\frac{2}{5}$, do đó $\frac{AC}{CB+AC}=\frac{2}{5+2}$ hay $\frac{AC}{AB}=\frac{2}{7}$

Suy ra $1-\frac{AC}{AB}=1-\frac{2}{7}$ hay $\frac{AB-AC}{AB}=\frac{5}{7}$ nên $\frac{CB}{AB}=\frac{5}{7}.$

Gọi N là giao điểm của AK và CI.

Xét ∆AKB với CN // BK, ta có: $\frac{AC}{AB}=\frac{CN}{BK}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Hay $\frac{CN}{x}=\frac{2}{7}$

Suy ra $CN=\frac{2}{7}x$ (1)

Xét ∆AHK với IN // AH, ta có: $\frac{NI}{AH}=\frac{KI}{KH}=\frac{KN}{KA}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Xét ∆AKB với CN // BK, ta có: $\frac{KN}{KA}=\frac{BC}{BA}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Do đó $\frac{NI}{AH}=\frac{KI}{KH}=\frac{KN}{KA}=\frac{BC}{BA}=\frac{5}{7}$ hay $\frac{NI}{5}=\frac{5}{7}$

Suy ra $NI=5\cdot \frac{5}{7}=\frac{25}{7}$ (m) (2)

Từ (1) và (2) ta có: $CI=CN+NI=\frac{2}{7}x+\frac{25}{7}$

Lại có CI = 8 m nên $\frac{2}{7}x+\frac{25}{7}=8$

Do đó $\frac{2}{7}x=8-\frac{25}{7}$

$\frac{2}{7}x=\frac{31}{7}$

$x=\frac{31}{7}:\frac{2}{7}$

$x=\frac{31}{2}$

x = 15,5.

Vậy x = 15,5.