Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M

Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M

Van Anh Ngày: 08-11-2023 Lớp 8

1.2 K

Với giải Bài 4 trang 48 SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 4 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M và phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại N. Chứng minh MN // AD.

Lời giải:

Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M

Gọi G là giao điểm của AC và BD.

• Vì DN là phân giác của $\hat{A D C}$ trong ∆ADC nên $\frac{N A}{N C} = \frac{A D}{D C}$ .

• Vì AM là phân giác của $\hat{B A D}$ trong ∆ABD nên $\frac{M D}{M B} = \frac{A D}{A B}$ = $\frac{A D}{D C}$ (vì AB = DC).

Suy ra $\frac{M D}{M B} = \frac{N A}{N C}$ .

Do đó $\frac{N A}{M D} = \frac{N C}{M B} = \frac{N A + N C}{M D + M B} = \frac{A C}{B D} = \frac{A G}{D G}$ (AC = 2AG; BD = 2BG)

Khi đó $\frac{N A}{A G} = \frac{M D}{D G}$ .

Xét ∆AGD có $\frac{N A}{A G} = \frac{M D}{D G}$ nên theo định lí Thalès đảo, ta có MN // AD.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt BC tại D. Cho biết DB = 15cm, DC = 20 cm Tính độ dài AB, AC....

Bài 2 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm. Tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt BC tại D, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E. Tính độ dài DB, DC, EB....

Bài 3 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:...

Bài 4 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M và phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại N. Chứng minh MN // AD....

Bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của $\hat{A B C}$ cắt AC tại D. Cho biết BC= 10 cm, AB = 15 cm. Tính DA, DC....

Bài 6 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của $\hat{A M B}$ cắt AB tại D, tia phân giác của $\hat{A M C}$ cắt AC tại E.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Đường trung bình của tam giác

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài Nguyễn Mạnh Tài

20

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0 Nguyễn Mạnh Tài

19

Toán Tổng hợp kiến thức

Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z)

Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z) Nguyễn Mạnh Tài

29

Toán Tổng hợp kiến thức

Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được

Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được Nguyễn Mạnh Tài

20

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.