Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D

Van Anh Ngày: 08-11-2023 Lớp 8

1 K

Với giải Bài 1 trang 48 SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt BC tại D. Cho biết DB = 15cm, DC = 20 cm Tính độ dài AB, AC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D

Ta có AD là phân giác của $\hat{B A C}$ trong ∆ABC, suy ra $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C}$ .

Suy ra $\frac{15}{20} = \frac{A B}{A C}$ hay $\frac{A B}{15} = \frac{A C}{20}$ .

Suy ra $\frac{A B^{2}}{225} = \frac{A C^{2}}{400} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{225 + 400} = \frac{B C^{2}}{625}$ (áp dụng định lí Pythagore trong ∆ABC vuông).

Ta có BC = BD + DC = 15 + 20 = 35 (cm).

Nên $\frac{A B^{2}}{225} = \frac{A C^{2}}{400} = \frac{35^{2}}{625} = \frac{49}{25}$ .

Suy ra AB² = $\frac{49.225}{25}$ = 441 và AC² = $\frac{49.400}{25}$ = 784.

Vậy AB = 21 cm; AC = 28 cm.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt BC tại D. Cho biết DB = 15cm, DC = 20 cm Tính độ dài AB, AC....

Bài 2 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm. Tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt BC tại D, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E. Tính độ dài DB, DC, EB....

Bài 3 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:...

Bài 4 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M và phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại N. Chứng minh MN // AD....

Bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của $\hat{A B C}$ cắt AC tại D. Cho biết BC= 10 cm, AB = 15 cm. Tính DA, DC....

Bài 6 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của $\hat{A M B}$ cắt AB tại D, tia phân giác của $\hat{A M C}$ cắt AC tại E.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Đường trung bình của tam giác

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.