Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức

795

Với giải Bài 10 trang 20 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Các công thức lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 10 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó x(t) (cm) là li độ của một vật tại thời điểm t giây, A là biên độ dao động (A > 0) và φ ∈ [‒π; π] là pha ban đầu của dao động.

Xét hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là:

x1(t)=3cosπ4t+π3 (cm) và x2(t)=3cosπ4tπ6(cm).

a) Xác định phương trình dao động tổng hợp x(t) = x1(t) + x2(t).

b) Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp trên.

Lời giải:

a) Ta có xt=x1t+x2t=3cosπ4t+π3+3cosπ4tπ6

=3cosπ4t+π3+cosπ4tπ6

=32cosπ4t+π3+π4tπ62cosπ4t+π3π4tπ62

=6cosπ2t+π62cosπ22=6cosπ4t+π12cosπ4

=6cosπ4t+π1222=32cosπ4t+π12.

Vậy phương trình của dao động tổng hợp là xt=32cosπ4t+π12.

b) Dao động tổng hợp trên có biên độ là A=32 cm và pha ban đầu là φ=π12.

 

Đánh giá

0

0 đánh giá