Với giải sách bài tập Toán 7 Ôn tập chương 3 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Ôn tập chương 3

Giải SBT Toán 7 trang 47 Tập 1

A. Câu hỏi (trắc nghiệm)

Câu hỏi 1 trang 47 Toán 7 Tập 1: Cho hai góc kề bù AOB và BOC. Tia OM nằm giữa hai tia OB và OC. Tia ON là tia đối của tia OM. Khi đó cặp góc đối đỉnh là cặp góc nào trong các cặp góc sau đây?

A. $\widehat{BOM}$ và $\widehat{CON}$;

B. $\widehat{AOB}$ và $\widehat{AON}$;

C. $\widehat{AOM}$ và $\widehat{CON}$;

D. $\widehat{COM}$ và $\widehat{CON}$.

Lời giải:

Từ hình vẽ ta thấy cặp góc đối đỉnh là $\widehat{AOM}$ và $\widehat{CON}$ vì OA là tia đối của tia OC và OM là tia đối của tia ON.

Đáp án đúng là C.

Câu hỏi 2 trang 47 Toán 7 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;

B. Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau;

C. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;

D. Cả ba khẳng định trên đều đúng.

Lời giải:

Khẳng định đúng là: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Đáp án đúng là C.

Câu hỏi 3 trang 47 Toán 7 Tập 1: Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết số đo của một trong bốn góc đó là 65^o. Khi đó số đo của ba góc còn lại là:

A. 65^o; 115^o; 120^o;

B. 65^o; 65^o; 115^o;

C. 115^o; 115^o; 50^o;

D. 65^o; 115^o; 115^o.

Lời giải:

Giả sử: đừng thẳng a cắt đường thẳng b tại O, tạo thành 4 góc $\widehat{O_1};\widehat{O_2};\widehat{O_3};\widehat{O_4}$ và $\widehat{O_1}$ = 65^o.

Vì $\widehat{O_1}$ và $\widehat{O_3}$ đối đỉnh nên $\widehat{O_1}$ = $\widehat{O_3}$ = 65^o.

Vì $\widehat{O_3}$ và $\widehat{O_4}$ kề bù nên $\widehat{O_3}$ + $\widehat{O_4}$ = 180^o.

Thay số: 65^o + $\widehat{O_4}$ = 180^o

$\widehat{O_4}$ = 180^o – 65^o = 115^o.

Mà $\widehat{O_4}$ và $\widehat{O_2}$ đối đỉnh nên $\widehat{O_2}$ = $\widehat{O_4}$ = 115^o.

Vậy  $\widehat{O_4}$ = $\widehat{O_2}$ = 115^o; $\widehat{O_1}$ = $\widehat{O_3}$ = 65^o.

Đáp án đúng là D.

Câu hỏi 4 trang 47 Toán 7 Tập 1: Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Số đo của bốn góc đó có thể là trường hợp nào trong các trường hợp sau đây?

A. 70^o; 70^o; 70^o; 110^o;

B. 60^o; 120^o; 120^o;120^o;

C. 80^o; 50^o; 130^o; 100^o;

D. 90^o; 90^o;  90^o; 90^o.

Lời giải:

Vì hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc khác góc bẹt nên sẽ có hai cặp góc đối đỉnh.

Mà các góc đối đỉnh thì bằng nhau. Do đó, trong bốn giá trị sẽ lần lượt có hai cặp giá trị góc bằng nhau.

Nhận thấy chỉ có đáp án D thỏa mãn.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi 5 trang 47 Toán 7 Tập 1: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Cho OM là tia phân giác của góc BOD và $\widehat{BOM}=30°$. Số đo của góc AOC bằng:

A. 30^o;

B. 60^o;

C. 120^o;

D. Một kết quả khác.

Lời giải:

Vì OM là tia phân giác của góc BOD nên $\widehat{BOM}=\widehat{MOD}=\frac{\widehat{BOD}}{2}=30°$

Suy ra $\widehat{BOD}$ = 2.30^o = 60^o.

Lại có, $\widehat{BOD}$ và $\widehat{AOC}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{BOD}$ = $\widehat{AOC}$ = 60^o.

Đáp án đúng là B.

Giải SBT Toán 7 trang 48 Tập 1

Câu hỏi 6 trang 48 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.29

a) Cặp góc so le trong là cặp góc:

A. $\widehat{M_1};\widehat{M_2}$;

B. $\widehat{M_1};\widehat{N_1}$;

C. $\widehat{M_1};\widehat{N_2}$;

D. $\widehat{M_2};\widehat{N_1}$.

b) Cặp góc đồng vị là cặp góc:

A. $\widehat{M_1};\widehat{M_2}$;

B. $\widehat{M_1};\widehat{N_1}$;

C. $\widehat{M_1};\widehat{N_2}$;

D. $\widehat{M_2};\widehat{N_1}$.

Lời giải:

a) Quan sát hình vẽ ta thấy cặp góc so le trong là: $\widehat{M_2};\widehat{N_1}$.

Đáp án đúng là D.

b) Quan sát hình vẽ ta thấy cặp góc đồng vị là: $\widehat{M_1};\widehat{N_2}$

Đáp án đúng là C.

Câu hỏi 7 trang 48 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.30. Cặp góc A₁; B₁ là cặp góc:

A. So le trong;

B. Đối đỉnh;

C. Đồng vị;

D. Cả ba phương án trên đều sai.

Lời giải:

Quan sát hình vẽ ta thấy cặp góc A₁ và B₁ ở vị trí đồng vị.

Đáp án đúng là C.

Câu hỏi 8 trang 48 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.31, đường thẳng a song song với đường thẳng b nếu:

A. $\widehat{A_1}=\widehat{B_2}$;

B. $\widehat{A_2}=\widehat{B_3}$;

C. $\widehat{A_3}=\widehat{B_2}$;

D. $\widehat{A_3}=\widehat{B_1}$.

Lời giải:

Nếu có một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành các cặp góc so le trong bằng nhau hoặc các cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

Vậy để a song song với b thì các cặp góc so le trong bằng nhau hoặc các cặp góc đồng vị bằng nhau.

$\widehat{A_1}=\widehat{B_2}$ sai vì hai góc này không so le trong hay đồng vị;

$\widehat{A_2}=\widehat{B_3}$ sai vì hai góc này không so le trong hay đồng vị;

$\widehat{A_3}=\widehat{B_2}$ sai vì hai góc này không so le trong hay đồng vị;

$\widehat{A_3}=\widehat{B_1}$ đúng vì hai góc này ở vị trí so le trong.

Đáp án đúng là D.

Câu hỏi 9 trang 48 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.32, biết a // b. Khẳng địn nào sau đây là sai?

A. $\widehat{A_1}>\widehat{B_1}$;

B. $\widehat{A_2}=\widehat{B_2}$;

C. $\widehat{A_3}=\widehat{B_1}$;

D. $\widehat{A_3}=\widehat{B_3}$.

Lời giải:

Vì a // b nên tạo ra những góc so le trong bằng nhau và những góc đồng vị bằng nhau.

$\widehat{A_1}>\widehat{B_1}$ sai vì hai góc này ở vị trí đồng vị nên chúng phải bằng nhau;

$\widehat{A_2}=\widehat{B_2}$ đúng vì hai góc này so le trong;

$\widehat{A_3}=\widehat{B_1}$đúng vì hai góc này so le trong;

$\widehat{A_3}=\widehat{B_3}$ đúng vì hai góc này đồng vị.

Giải SBT Toán 7 trang 49 Tập 1

B. Bài tập

Bài 3.33 trang 49 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.33. Hãy chứng minh xy // x’y’

Lời giải:

Ta có: $\widehat{mAy}$ và $\widehat{mAy}$ là hai góc kề bù.

Do đó, $\widehat{mAy}$+ $\widehat{mAy}$ = 180^o

Thay số, 130^o + $\widehat{mAy}$ = 180^o.

$\widehat{mAy}$ = 180^o – 130^o = 50^o.

Lại có, $\widehat{mAy}$ và $\widehat{ABy\text{'}}$ là hai góc kề bù và $\widehat{mAy}$ = $\widehat{ABy\text{'}}$ = 50^o.

Do đo, xy // x’y’.

Bài 3.34 trang 49 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.34. Biết AB // Cx, $\widehat{A}=70°;\widehat{B}=60°$.

Tính số đo các góc $\widehat{C_1};\widehat{C_2};\widehat{C_3}$.

Lời giải:

Vì AB song song với Cx nên các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Ta có:

$\widehat{B}$ và $\widehat{C_3}$ là hai góc ở vị trí đồng vị nên $\widehat{B}$ = $\widehat{C_3}$ = 60^o;

$\widehat{A}$ và $\widehat{C_2}$ là hai góc ở vị trí đồng vị nên $\widehat{A}$ = $\widehat{C_2}$ = 70^o;

Ta có: $\widehat{C_1}$ + $\widehat{C_2}$ + $\widehat{C_3}$ = 180^o.

Thay số: $\widehat{C_1}$ + 70^o + 60^o = 180^o

$\widehat{C_1}$ = 180^o – 60^o – 70^o.

$\widehat{C_1}$ = 50^o

Vậy $\widehat{C_1}$ = 50^o; $\widehat{C_2}$ = 70^o; $\widehat{C_3}$ = 60^o.

Bài 3.35 trang 49 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM.

a) Chứng minh rằng CN // AB.

b) Tính số đo của góc A.

Lời giải:

a) Ta có: $\widehat{ACB}$ và $\widehat{ACM}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{ACB}$ + $\widehat{ACM}$ = 180^o.

Thay số, 40^o + $\widehat{ACM}$ = 180^o

$\widehat{ACM}$ = 180^o – 40^o

$\widehat{ACM}$ = 140^o

Vì CN là tia pân giác của góc $\widehat{ACM}$ nên $\widehat{ACN}=\widehat{NCM}=\frac{\widehat{ACM}}{2}=\frac{140°}{2}=70°$

Ta có: $\widehat{NCM}$ và $\widehat{B}$ ở vị trí đồng vị và $\widehat{NCM}$ = $\widehat{B}$ = 70^o.

Do đó, AB song song CN.

b) Vì AB song song với CN nên các cặp góc so le trong sẽ bằng nhau và các cặp góc đồng vị sẽ bằng nhau.

Ta có: $\widehat{A}$ và $\widehat{ACN}$ là hai góc so le trong. Do đó, $\widehat{ACN}$ = $\widehat{A}$ = 70^o.

Vậy $\widehat{A}$ = 70^o.

Giải SBT Toán 7 trang 50 Tập 1

Bài 3.36 trang 50 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox song song với AB. Biết $\widehat{B}=40°;\widehat{D}=70°;\widehat{BOD}=110°$.

a) Tính số đo của góc BOx.

b) Chứng minh Ox // CD và AB // CD.

Lời giải:

a) Vì Ox song song với AB nên các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Ta có: $\widehat{B}$ và $\widehat{BOx}$ là hai góc so le trong. Do đó, $\widehat{B}$ = $\widehat{BOx}$ = 40^o.

Vậy $\widehat{BOx}$ = 40^o.

b) Ta có: $\widehat{BOD}=\widehat{BOx}+\widehat{xOD}$

Thay số, 110^o = 40^o + $\widehat{xOD}$

$\widehat{xOD}$ = 110^o – 40^o

$\widehat{xOD}$ = 70^o

Ta có: $\widehat{xOD}=\widehat{ODC}$ = 70^o mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ox // CD.

Lại có Ox // AB nên AB //CD (điều phải chứng minh).

Bài 3.37 trang 50 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 3.37 có BE // AC, CF //AB. Biết $\widehat{A}=80°;\widehat{ABC}=60°$.

a) Chứng minh rằng $\widehat{ABE}=\widehat{ACF}$.

b) Tính số đo của các góc BCF và ACB.

c) Gọi Bx, Cy lần lượt là tia phân giác của các góc BE và ACF. Chứng minh rằng Bxx // Cy.

Lời giải:

a) Vì BE song song với AC nên các góc so le trong bằng nhau.

Do đó, $\widehat{ABE}=\widehat{A}=80°$ (hai góc so le trong) (1)

Vì CF song song với AB nên các góc so le trong bằng nhau.

Do đó, $\widehat{ACF}=\widehat{A}=80°$ (hai góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{ABE}=\widehat{ACF}$ = 80^o.

b) Vì CF song song với AB nên các góc đồng vị bằng nhau.

Do đó, $\widehat{ABC}$ = $\widehat{FCz}$ (hai góc đồng vị)

Do đó, $\widehat{ABC}$ = $\widehat{FCz}$ = 60^o.

Ta có, $\widehat{BCF}$ và $\widehat{FCz}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{BCF}$ + $\widehat{FCz}$ = 180^o.

Thay số , $\widehat{BCF}$ + 60^o = 180^o

$\widehat{BCF}$ = 180^o – 60^o

$\widehat{BCF}$ = 120^o.

Ta có:

$\widehat{BCF}$ = $\widehat{ACF}$+ $\widehat{ACB}$

120^o = 80^o + $\widehat{ACB}$

$\widehat{ACB}$ = 120^o – 80^o

$\widehat{ACB}$ = 40^o.

Vậy $\widehat{ACB}$ = 40^o; $\widehat{BCF}$ = 120^o.

c) Vì Bx là tia phân giác của góc $\widehat{ABE}$ nên $\widehat{EBx}=\widehat{xBA}=\frac{\widehat{EBA}}{2}=\frac{80°}{2}=40°$

Vì Cy là tia phân giác của góc $\widehat{ACF}$ nên $\widehat{ACy}=\widehat{yCF}=\frac{\widehat{AC\text{}F}}{2}=\frac{80°}{2}=40°$

Ta có BC cắt Bx và cắt Cy tạo ra cặp góc đồng vị là $\widehat{zCy}$ và $\widehat{zBx}$.

Ta có:

$\widehat{zCy}$ = $\widehat{yCF}$+ $\widehat{FCz}$ = 40^o + 60^o = 100^o.

$\widehat{zBx}$= $\widehat{xBA}$+ $\widehat{ABC}$ = 40^o + 60^o = 100^o.

Suy ra, $\widehat{zCy}$ = $\widehat{zBx}$= 100^o

Vì $\widehat{zCy}$ và $\widehat{zBx}$ là hai góc đồng vị và $\widehat{zCy}$ = $\widehat{zBx}$ nên Bx // Cy.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Ôn tập chương 3

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Lý thuyết Chương 3: Góc và đường thẳng song song

1. Góc ở vị trí đặc biệt

a) Hai góc kề bù

• Định nghĩa: Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.

• Tính chất: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°.

+ Góc $\widehat{\mathrm{xOy}}$ và $\widehat{\mathrm{yOz}}$ có cạnh Oy chung; Ox và Oz là hai tia đối nhau. Do đó $\widehat{\mathrm{xOy}}$ và $\widehat{\mathrm{yOz}}$ được gọi là hai góc kề bù.

+ Vì $\widehat{\mathrm{xOy}}$ và $\widehat{\mathrm{yOz}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{\mathrm{xOy}}+\widehat{\mathrm{yOz}}=180°$.

• Hai góc kề bù được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. Trong đó:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía nhau đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó.

• Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói tia OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của góc xOy. Khi đó ta có: $\widehat{\mathrm{xOM}}+\widehat{\mathrm{MOy}}=\widehat{\mathrm{xOy}}$

b) Hai góc đối đỉnh

• Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

• Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ví dụ:

+ Hai đường thẳng $\mathrm{xx}\text{'}$, $\mathrm{yy}\text{'}$ cắt nhau tại O. Khi đó $\text{Ox}$ và $\text{Ox}\text{'}$ là hai tia đối nhau; $\text{Oy}$ và $\text{Oy}\text{'}$ là hai tia đối nhau. Nên ta có các cặp góc đối đỉnh là: $\widehat{\mathrm{xOy}}$ và $\widehat{\mathrm{x}\text{'}\mathrm{Oy}\text{'}}$; $\widehat{\mathrm{xOy}\text{'}}$ và $\widehat{\mathrm{x}\text{'}\mathrm{Oy}}$.

+ Có $\widehat{\mathrm{xOy}}$ và $\widehat{\mathrm{x}\text{'}\mathrm{Oy}\text{'}}$ là hai góc đối thì $\widehat{\mathrm{xOy}}=\widehat{\mathrm{x}\text{'}\mathrm{Oy}\text{'}}$.

• Hai đường thẳng $\mathrm{xx}\text{'}$, $\mathrm{yy}\text{'}$ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu là: $\mathrm{xx}\text{'}\perp \mathrm{yy}\text{'}$.

Ví dụ: Hai đường thẳng $\mathrm{xx}\text{'}$, $\mathrm{yy}\text{'}$ cắt nhau tại O sao cho $\widehat{\mathrm{xOy}}=90°$ thì $\mathrm{xx}\text{'}\perp \mathrm{yy}\text{'}$.

2. Tia phân giác của một góc

• Định nghĩa: Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.

• Tính chất: Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat{\mathrm{xOz}}=\widehat{\mathrm{yOz}}=\frac{1}{2}\widehat{\mathrm{xOy}}$.

• Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc gọi là đường phân giác của góc đó.

Ví dụ:

+ Cho $\widehat{\mathrm{xOy}}=80°$ và Oz là tia phân giác của góc xOy. Khi đó ta có:

$\widehat{\mathrm{xOz}}=\widehat{\mathrm{yOz}}=\frac{1}{2}\widehat{\mathrm{xOy}}=\frac{1}{2}80°=40°$

3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

• Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B tạo thành bốn góc đỉnh A và bốn góc đỉnh B. Khi đó ta có:

  + Các cặp góc so le trong là: A₃ và B₁; A₄ và B₂.

  + Các cặp góc đồng vị là: A₁ và B₁; A₂ và B₂; A₃ và B₃; A₄ và B₄.

  + Các cặp góc trong cùng phía là: A₄ và B₁; A₃ và B₂.

• Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

  + Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

  + Hai góc đồng vị bằng nhau.

Ví dụ:

+ Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b lần lượt tại A và B.

Nói rõ $\widehat{{\mathrm{A}}_4};\widehat{{\mathrm{B}}_2}$ là cặp góc so le trong

Nếu $\widehat{{\mathrm{A}}_4}=\widehat{{\mathrm{B}}_2}$ thì $\left\{\begin{array}{l}\widehat{{\mathrm{A}}_3}=\widehat{{\mathrm{B}}_1}\\ \widehat{{\mathrm{A}}_1}=\widehat{{\mathrm{B}}_1};\widehat{{\mathrm{A}}_2}=\widehat{{\mathrm{B}}_2};\widehat{{\mathrm{A}}_3}=\widehat{{\mathrm{B}}_3};\widehat{{\mathrm{A}}_4}=\widehat{{\mathrm{B}}_4}\end{array}\right.$ (cặp góc so le trong còn lại và các cặp góc đồng vị).

4. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

• Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau. Kí hiệu là: $\mathrm{a}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\mathrm{b}$.

• Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

5. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song

• Tiên đề Euclid: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

• Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.

6. Tính chất của hai đường thẳng song song

• Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau;

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

Ví dụ: Cho $\mathrm{xy}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\mathrm{x}\text{'}\mathrm{y}\text{'}$ và $\widehat{\mathrm{BAy}}=50°$. Tính $\widehat{\mathrm{ABx}\text{'}}$ và $\widehat{\mathrm{y}\text{'}\mathrm{Bz}\text{'}}$

Vì $\mathrm{xy}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\mathrm{x}\text{'}\mathrm{y}\text{'}$$\Rightarrow$$\widehat{\mathrm{ABx}\text{'}}=\widehat{\mathrm{BAy}}$ (hai góc so le trong). Do đó $\widehat{\mathrm{ABx}\text{'}}=50°$

Vì $\mathrm{xy}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\mathrm{x}\text{'}\mathrm{y}\text{'}$$\Rightarrow$$\widehat{\mathrm{y}\text{'}\mathrm{Bz}\text{'}}=\widehat{\mathrm{BAy}}$ (hai góc đồng vị). Do đó $\widehat{\mathrm{y}\text{'}\mathrm{Bz}\text{'}}=50°$

• Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Ví dụ: Cho $\mathrm{xy}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\mathrm{x}\text{'}\mathrm{y}\text{'}$ và $\mathrm{zz}\text{'}\perp \mathrm{xx}\text{'}$ thì $\mathrm{zz}\text{'}\perp \mathrm{yy}\text{'}$

• Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Ví dụ: Cho $\mathrm{a}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\mathrm{b}$ và $\mathrm{c}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\mathrm{b}$ thì $\mathrm{a}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}c}$

7. Định lí. Giả thiết và kết luận của định lí

• Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng:

Nếu … thì …

+ Phần giữa từ “nếu” và từ “thì” là giả thiết của định lí.

+ Phần sau từ “thì” là kết luận của định lí.

Giả tiết, kết luận viết tắt tương ứng là GT và KL.

• Chứng minh một định lí là dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận của định lí.