Vở thực hành Toán 7 Bài 10 (Kết nối tri thức): Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song

2.4 K

Với giải vở thực hành Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VTH Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song

Câu 1 trang 45 VTH Toán 7 Tập 1: Tiên đề Euclid được phát biểu: “Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a ...”

A. có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.

B. có hai đường thẳng song song với a.

C. có ít nhất một đường thẳng song song với a.

D. có vô số đường thẳng song song với a.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Tiên đề Euclid được phát biểu: “Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a”.

Câu 2 trang 45 VTH Toán 7 Tập 1Quan sát hình vẽ bên. Số đo góc ABx bằng:

Vở thực hành Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song - Kết nối tri thức (ảnh 1)

A. 55°;

B. 70°;

C. 110°;

D. 125°.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Ta có: aAC^=ACD^=55°

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên a // b (theo dấu hiệu nhận biết)

Do a // b nên theo tính chất hai đường thẳng ta có:

ABx^=CDx^=70° (hai góc so le trong)

Câu 3 trang 45 VTH Toán 7 Tập 1Quan sát hình vẽ bên. Biết m // n.

Vở thực hành Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d // m;

B. d // n;

C. d  m;

D. m  n.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta có: m // n và n  d nên m  d.

Câu 4 trang 45 VTH Toán 7 Tập 1: Số đo góc HAB trong hình bên là:

Vở thực hành Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song - Kết nối tri thức (ảnh 1)

A. 45°;

B. 90°;

C. 180°;

D. 135°.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Ta có AH  HK và BK  HK nên AH // BK (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba).

Suy ra A^+B^=180° (hai góc trong cùng phía bù nhau)

A^+45°=180°

A^=180°45°=135°

Vậy HAB^=135°.

Bài 1 (3.17) trang 45 VTH Toán 7 Tập 1Cho Hình 3.11, biết rằng mn // pq. Tính số đo các góc mHK, vHn.

Vở thực hành Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Lời giải:

Ta có mn // pq

Suy ra mHK^=HKq^=70° (hai góc so le trong)

và vHn^=HKq^=70° (hai góc đồng vị)

Bài 2 (3.18) trang 46 VTH Toán 7 Tập 1Cho Hình 3.12. a) Giải thích tại sao Am // By.

b) Tính CDm^.

Vở thực hành Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Lời giải:

a) Ta có ABx^=BAD^=70°, mà hai góc này ở vị trí so le trong

Suy ra Am // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có Am // By, suy ra tCy^=CDm^=120° (hai góc đồng vị).

Bài 3 (3.19) trang 46 VTH Toán 7 Tập 1Cho Hình 3.13. a) Giải thích tại sao xx' // yy'

b) Tính số đo góc MNB.

Vở thực hành Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Lời giải:

a) Ta có t'AM^=ABN^=65°.

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Suy ra xx’ // yy’ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có xx’ // yy’ nên MNB^=NM^=70° (2 góc so le trong).

Bài 4 (3.20) trang 46 VTH Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.14, biết rằng Ax // Dy, A^=90°,BCy^=50°. Tính số đo các góc ADC và ABC.

Vở thực hành Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Lời giải:

Ta có Ax // Dy, suy ra ABC^=yCB^=50° (hai góc so le trong)

nên ABC^=50°

Ta có Ax // Dy mà AD AB A^=90°, suy ra Dy  AD nên ADC^=90°

Bài 5 (3.21) trang 46 VTH Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.15. Giải thích tại sao: a) Ax' // By

b) ByHK.

Vở thực hành Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Lời giải:

a) Ta có BAx^=ABy^=45°, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By hay Ax' // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có HKAx' mà Ax' // By. Suy ra ByHK.

Bài 6 (3.22) trang 47 VTH Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Lời giải:

Theo tiên đề Euclid, chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng a, một đường thẳng b.

Qua điểm A nằm ngoài đoạn BC, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với BC. Do đó ta chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng a.

Qua điểm B nằm ngoài đoạn AC, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với AC. Do đó ta chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng b.

Vở thực hành Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Bài 7 (3.23) trang 47 VTH Toán 7 Tập 1Cho Hình 3.16. Giải thích tại sao: a) MN // EF;

b) HK // EF;

c) HK // MN.

Vở thực hành Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Lời giải:

a) Ta có MNE^=NEF^=30°, mà hai góc này ở vị trí so le trong. Suy ra MN // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có DKH^=DFE^=60°, mà hai góc này ở vị trí đồng vị. Suy ra HK // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

c) Ta có HK // EF và MN // EF nên HK // MN.

Bài 8 trang 47 VTH Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ dưới đây tính CDx^.

Vở thực hành Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Lời giải

Ta có AD  AB và BC  AB nên AD // BC

Suy ra CDx^=DCB^=45° (hai góc so le trong)

Bài 9 trang 47 VTH Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ dưới đây và tính AMB^

Vở thực hành Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Lời giải

Vở thực hành Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Ta có HA  HK và KB  HK  nên HA // KB

Kẻ Mt // HA suy ra KB // Mt

Ta có: AH // Mt, suy ra HAM^=AMt^=30° (hai góc so le trong)

Ta có: BK // Mt, suy ra KBM^=BMt^=40° (hai góc so le trong)

Tia Mt nằm giữa hai tia MA và MB nên AMB^=AMt^+BMt^=30°+40°=70°.

Đánh giá

0

0 đánh giá