Với lời giải SBT Toán 7 trang 16 Tập 1 chi tiết trong Bài 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 1.22 trang 16 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Thay dấu “?” bằng số thích hợp:

a) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^5.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^8$;

b) ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}:{\left(\frac{-3}{4}\right)}^7={\left(\frac{-3}{4}\right)}^2$

Lời giải:

a) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^5.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^8$

${\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^8:{\left(\frac{2}{3}\right)}^5$

${\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^{8-5}$

${\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^3$

Vậy “?” là 3.

b) ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}:{\left(\frac{-3}{4}\right)}^7={\left(\frac{-3}{4}\right)}^2$

${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}={\left(\frac{-3}{4}\right)}^2.{\left(\frac{-3}{4}\right)}^7$

${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}={\left(\frac{-3}{4}\right)}^{2+7}$

${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}={\left(\frac{-3}{4}\right)}^9$

Vậy “?” là 9

Bài 1.23 trang 16 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:

a) (-5)⁷, biết (-5)⁶ = 15 625;

b) 2¹², biết 2¹¹ = 2048.

Lời giải:

a) Ta có:

(-5)⁷ = (-5)⁶. (-5) = 15 625 . (-5) = -78 125;

b) Ta có:

2¹² = 2¹¹ . 2 = 2048 . 2 = 4096.

Bài 1.24 trang 16 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Hình vuông dưới đây có tính chất: Mỗi ô ghi một lũy thừa của 2, tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điển các lũy thừa của 2 còn thiếu vào các ô trống.

Lời giải:

Ta thực hiện các phép nhân lũy thừa theo dàng ngang cột dọc đường chéo thu được kết quả trong bảng sau:

Bài 1.25 trang 16 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số tự nhiên n, biết:

a) 5ⁿ.${\left(\frac{1}{5}\right)}^3=125$;

b) 4.3ⁿ = 324.

Lời giải:

a) 5ⁿ.${\left(\frac{1}{5}\right)}^3=125$

5ⁿ.$\frac{1^3}{5^3}=125$

$\frac{5^n}{5^3}=5^3$

5^{n – 3} = 5³

n – 3 = 3

n = 3 + 3

n = 6

Vậy n = 6.

b) 4.3ⁿ = 324.

3ⁿ = 324 : 4

3ⁿ = 81

3ⁿ = 3⁴

n = 4

Vậy n = 4.

Bài 1.26 trang 16 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Tính $A=\frac{{27}^{10}+9^5}{9^{13}+{27}^2}$.

Lời giải:

$A=\frac{{27}^{10}+9^5}{9^{13}+{27}^2}$

$A=\frac{{\left(3^3\right)}^{10}+{\left(3^2\right)}^5}{{\left(3^2\right)}^{13}+{\left(3^3\right)}^2}$

$A=\frac{3^{30}+3^{10}}{3^{26}+3^6}$

$A=\frac{3^{20}{.3}^{10}+3^{10}}{3^{20}{.3}^6+3^6}$

$A=\frac{3^{10}.\left(3^{20}+1\right)}{3^6.\left(3^{20}+1\right)}$

$A=\frac{3^{10}}{3^6}=3^{10}:3^6=3^{10-6}=3^4$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 15 Tập 1

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

SBT Toán 7: Ôn tập chương 1

Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn