Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Giải SBT Toán 7 trang 10 Tập 1

Bài 1.10 trang 10 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô trống trong hình tháp dưới đây, biết rằng mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số trong hai ô kế nó ở hàng dưới.

Lời giải:

Thực hiện cộng, trừ các số hữu tỉ ta thu được bẳng sau:

Giải SBT Toán 7 trang 11 Tập 1

Bài 1.11 trang 11 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Điền số hoặc dấu thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Thực hiện nhân chia các số hữu tỉ ta thu được bẳng sau:

Bài 1.12 trang 11 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Với bài tập: Tính tổng A = -5,2.72 + 69,1 + 5,2 .(-28) + (-1,1). Hai bạn Vuông và Tròn đã làm như sau:

a) Em hãy giải thích cách làm của mỗi bạn.

b) Theo em, nên làm theo cách nào?

Lời giải:

a) Cách làm của bạn Vuông là bạn Vuông đã thực hiện phép tính một cách lần lượt nhân ra rồi cộng.

Cách làm của bạn Tròn là sửa dụng đến các tính chất của phép cộng là phép nhân để nhóm lại với nhau.

b) Theo em, nên làm cách của bạn Tròn vì cách làm đó nhanh hơn, hiêu quả hơn việc nhân với số tròn trục hay tròn trăm khiến chúng ta dễ dàng tính toán ít nhầm lẫn hơn.

Bài 1.13 trang 11 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính bằng cách hợp lí giá trị của các biểu thức:

a) $A=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{7}\right):\frac{5}{4}+\left(-\frac{4}{5}+\frac{4}{7}\right):\frac{5}{4}$

b) B = 2 022,2021 . 1954,1954 + 2 022,2021 . (-1954, 1954)

Lời giải:

a) $A=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{7}\right):\frac{5}{4}+\left(-\frac{4}{5}+\frac{4}{7}\right):\frac{5}{4}$

$A=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{7}\right).\frac{4}{5}+\left(-\frac{4}{5}+\frac{4}{7}\right).\frac{4}{5}$

$A=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{7}-\frac{4}{5}+\frac{4}{7}\right).\frac{4}{5}$

$A=\left(\left(-\frac{1}{5}-\frac{4}{5}\right)+\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)\right).\frac{4}{5}$

$A=\left(\frac{-5}{5}+\frac{7}{7}\right).\frac{4}{5}$

$A=\left(-1+1\right).\frac{4}{5}$

$A=0.\frac{4}{5}$ = 0.

b) B = 2 022,2021 . 1954,1954 + 2 022,2021 . (-1954, 1954)

B = 2 022,2021.(1954,1954 – 1954,1954)

B = 2 022,2021.0 = 0.

Bài 1.14 trang 11 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Đặt một cặp dấu ngoặc “()” vào biểu thức ở vế trái để được kết quả đúng bằng vế phải:

a) 2,2 – 3, 3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = 6,6.

b) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -6,6.

Lời giải:

a) Ta đặt ngoặc như sau:

2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5) + 6,6 = 6,6.

Kiểm tra lại ta thấy:

2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5) + 6,6

= 2,2 – 2, 2 + 6,6 = 6,6

b) Ta đặt ngoặc như sau:

2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6) = -6,6.

Kiểm tra lại ta thấy:

2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6)

= 2,2 – (7,7 – 5,5 + 6,6)

= 2,2 – (2,2 + 6,6)

= 2,2 – 8,8 = -6,6

Bài 1.15 trang 12 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:Chim ruồi “khổng lồ” Nam Mỹ (Giant hummingbird of South America) là loại chim ruồi to nhất trên thế giới. Nó dài gấp $4\frac{1}{8}$ lần chim ruồi ong (bee hummingbird). Nếu độ dài của chim ruồi ong là 5,5 cm thì độ dài của chim ruồi “khổng lồ” Nam Mỹ là bao nhiêu?

Lời giải:

Đổi $4\frac{1}{8}=\frac{33}{8}$.

Độ dài chim ruồi “khổng lồ” Nam Mỹ là:

5,5.$\frac{33}{8}$ = $\frac{55}{10}.\frac{33}{8}=\frac{363}{16}$ (cm).

Vậy độ dài chim ruồi “khổng lồ” là $\frac{363}{8}$cm.

Bài 1.16 trang 12 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Mật độ dân số là số người sinh sống trên một đơn vị diện tích. Monaco là một đất nước ở khu vực Tây Âu, nằm ở một eo biển nhỏ phía nam nước Pháp, bên bờ biển Cote d’Azur. Đây là đất nước có mật độ dân số cao nhất thế giới. Monaco có diện tích khoảng 2,1 km². Năm 2020, ước tính dân số của Monaco là 38 900 người. Hỏi mật độ dân số trên 1 km² của Monaco khoảng bao nhiêu?

(Theo www.britannica.com)

Lời giải:

Mật độ dân số trên 1 km² của Monaco là:

38 900 : 2,1 ≈ 18524 (người/km²)

Vậy mật độ dân số của Monaco là xấp xỉ 18524 người/km².

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

SBT Toán 7: Ôn tập chương 1

Lý thuyết Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

1. Cộng và trừ hai số hữu tỉ

Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số với mẫu dương nên ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.

Ví dụ 1: Tính:

a) $\frac{-6}{18}+\frac{18}{27};$

b) – 0,32 + 0,98;

c) – 5 + $2\frac{1}{5}$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{-6}{18}+\frac{18}{27}=\frac{-1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{-1+2}{3}=\frac{1}{3};$

b) – 0,32 + 0,98 = 0,98 – 0,32 = 0,66;

c) – 5 + $2\frac{1}{5}$ = $-\frac{25}{5}+\frac{11}{5}=\frac{-25+11}{5}=\frac{-14}{5}.$

Chú ý:

• Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc cộng và trừ đối với số thập phân.

• Trong phép cộng trừ với số hữu tỉ $\mathrm{\mathbb{Q}}$, ta có thể áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, quy tắc dấu ngoặc như trong phép cộng trừ với số nguyên $\mathrm{\mathbb{Z}}$.

• Đối với một tổng trong $\mathrm{\mathbb{Q}}$, ta có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng trong $\mathrm{\mathbb{Z}}$.

• Hai số đối nhau luôn có tổng bằng 0:

a + (– a) = 0.

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính

a) $\frac{2}{-3}+\frac{-5}{6}+\frac{1}{3}+1\frac{1}{6}$;

b) $\frac{31}{3}-\frac{1}{2}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{2}{-3}+\frac{-5}{6}+\frac{1}{3}+1\frac{1}{6}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{-5}{6}+\frac{1}{3}+\frac{7}{6}$  (Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương)

$=\frac{-2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{-5}{6}+\frac{7}{6}$             (Tính chất giao hoán)

$=\left(\frac{-2}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{-5}{6}+\frac{7}{6}\right)$      (Tính chất kết hợp)

$=\frac{-1}{3}+\frac{2}{6}$

$=\frac{-1}{3}+\frac{1}{3}=0$                       (Tổng hai số đối nhau bằng 0)

b)  $\frac{31}{3}-\frac{1}{2}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$

$=\frac{31}{3}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$                  (Quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước)

$=\left(\frac{31}{3}-\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)$         (Quy tắc đặt dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước)

$=\frac{29}{3}+0=\frac{29}{3}$                       (Cộng với số 0)

2. Nhân và chia hai số hữu tỉ

• Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.

Chú ý:

• Phép nhân các số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép nhân phân số.

• Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc nhân và chia đối với số thập phân.

Ví dụ 1: Tính:

a) $\frac{23}{3}\cdot \frac{6}{46}\cdot \left(-\frac{9}{10}\right)$;

b) $-\frac{7}{6}:1\frac{5}{7}$;

c) $\frac{7}{6}\cdot 3\frac{1}{4}+\frac{7}{6}\cdot \left(-0,25\right)$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{23}{3}\cdot \frac{6}{46}\cdot \left(-\frac{9}{10}\right)$

$=\frac{23}{3}\cdot \frac{3}{23}\cdot \left(-\frac{9}{10}\right)$

$=1\cdot \left(-\frac{9}{10}\right)=-\frac{9}{10}$                (Nhân với số 1)

b) $-\frac{7}{6}:1\frac{5}{7}$

$=-\frac{7}{6}:\frac{12}{7}$

$=-\frac{7}{6}\cdot \frac{7}{12}=-\frac{49}{72}$

c) $\frac{7}{6}\cdot 3\frac{1}{4}+\frac{7}{6}\cdot \left(-0,25\right)$

$=\frac{7}{6}\cdot \left[3\frac{1}{4}+\left(-0,25\right)\right]$

$=\frac{7}{6}\cdot \left(\frac{13}{4}+\frac{-1}{4}\right)$

$=\frac{7}{6}\cdot \frac{12}{4}=\frac{7}{2}$

Ví dụ 2: 1,25 . (– 4,6) = – (1,25 . 4,6) = – 5,75.