20 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án – Toán 7

24.1 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ sách Kết nối tri thức. Bài viết gồm 20 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 7. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Mời các bạn đón xem:

Bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

A. Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

A1. Bài tập tự luận

Bài 1. Tính:

a) 2123;

b) 2124;

c) 1+1214220220;

d) 2:12233.

Hướng dẫn giải

a) 2123=523=1258

b) 2124=524=62516

c) 1+1214220220=5421=2516

d) 2:12233=2:36463=2:163=2:1216=2216=432

Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

a) 254 . 28;

b) 272 : 253;

c) 158 . 94;

d) (–27)5 : 323.

Hướng dẫn giải

a) 254 . 28 =52428=52428=5828=528=108

b) 272 : 253 =332:523=36:56=356

c) 158 . 94 =158324=15838=1538=458

d) (–27)5 : 323 = 335:253=315:215=3215.

Bài 3. Tìm x, biết:

a) x:123=12;

b) 345x=347;

c) 343125=75x;

d) 13x=1243.

Hướng dẫn giải

a) x:123=12

x=12123

x=123+1

x=124=116.

 Vậy x=116.

b) 345x=347

x=347:345

x=3475

x=342=916.

Vậy x=916.

c) 343125=75x

753=75x

x=3.

Vậy x = 3.

d) 13x=1243

13x=135

x=5.

Vậy x = 5.

A2. Bài tập trắc nghiệm

Bài 4. Tính 252253510

A. 5;

B. 25;

C. 1;

D. 15.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

252253510=255510=525510=510510=1

Bài 5. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

A. 5 lần;

B. 5 . 108 lần;

C. 8 lần;

D. 108 lần.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là: (7,78 . 108) : (1,5 . 108) = 7,78 : 1,5 ≈ 5 (lần).

Bài 6. Tìm x, biết x:125=123

A. x=1256;

B. x=116;

C. x=1256;

D. x=116.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

x:125=123

x=123125

x=125+3

x=128=1256. Vậy x=1256

Bài 7. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (2x + 1)3 = -0,001

A. 0            B. 1            

C. 2             D. 3

Hướng dẫn giải

Ta có:

Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp) - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Vậy có 1 giá trị của

Chọn đáp án B.

Bài 8. Giá trị của biểu thức Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp) - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết 

Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp) - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Ta có:

Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp) - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Chọn đáp án A.

Bài 9. Cho biểu thứcTrắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp) - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết. Chọn khẳng định đúng

A. A > 1            B. A < 1             

C. A > 2            D. A = 1

Hướng dẫn giải

Ta có:

Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp) - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Chọn đáp án B.

B. Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

• Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).

xn=xxx...xn thừa số  (x , n , n >1)

xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x.

x gọi là cơ số, n gọi là số mũ.

Quy ước: x0 = 1 (x ≠ 0); x1 = x.

Ví dụ:

+ 53 đọc là 5 mũ 3 hoặc 5 lũy thừa 3 hoặc lũy thừa bậc 3 của 5.

Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ chi tiết – Toán lớp 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

+  Tính 134

134=13131313=11113333=181

+ Tính và so sánh: 12262 và 1262

12262=14436=4 và 1262=22=4 nên 12262=1262

Chú ý:

• Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa; lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa.

xyn=xnyn;                               xyn=xnyn (y ≠ 0).

Ví dụ:

3415.415=34.415=315;

253 : 52553=53=125.

2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

 Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

xmxn=xm+n

 Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ số mũ của lũy thừa chia.

xm:xn=xmn (x ≠ 0, m ≥ n)

Ví dụ: Tính:

a) 232.235;

b) Tính 95:94.

Hướng dẫn giải

a) 232.235=232+5=237=1282187;

b) 95:94=954=91=9.

3. Lũy thừa của lũy thừa

 Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

xmn=xmn

Ví dụ: Tính 357

Ta có: 357=357=335.

Mở rộng

• Lũy thừa với số mũ nguyên âm của một số khác 0.

xn=1xn với n là số nguyên dương, x ≠ 0.

Ví dụ: 1100=1102=102

 

Đánh giá

3.7

3 đánh giá

2
1
Trần Bảo Trang

Trần Bảo Trang

2024-08-10 08:22:15
Đầy đủ kiến thức
quy luutrong

quy luutrong

2023-12-18 20:41:21
như cứt