Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ sách Kết nối tri thức. Bài viết gồm 20 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 7. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
A. Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
A1. Bài tập tự luận
Bài 1. Tính:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Hướng dẫn giải
a)
b)
c)
d)
Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
a) 254 . 28;
b) 272 : 253;
c) 158 . 94;
d) (–27)5 : 323.
Hướng dẫn giải
a) 254 . 28
b) 272 : 253
c) 158 . 94
d) (–27)5 : 323 = .
Bài 3. Tìm x, biết:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Hướng dẫn giải
a)
.
Vậy .
b)
.
Vậy .
c)
.
Vậy x = 3.
d)
.
Vậy x = 5.
A2. Bài tập trắc nghiệm
Bài 4. Tính
A. 5;
B. 25;
C. 1;
D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Bài 5. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
A. 5 lần;
B. 5 . 108 lần;
C. 8 lần;
D. 108 lần.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là: (7,78 . 108) : (1,5 . 108) = 7,78 : 1,5 ≈ 5 (lần).
Bài 6. Tìm x, biết
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
. Vậy
Bài 7. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (2x + 1)3 = -0,001
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
Hướng dẫn giải
Ta có:
Vậy có 1 giá trị của
Chọn đáp án B.
Bài 8. Giá trị của biểu thức là
Hướng dẫn giải
Ta có:
Chọn đáp án A.
Bài 9. Cho biểu thức. Chọn khẳng định đúng
A. A > 1 B. A < 1
C. A > 2 D. A = 1
Hướng dẫn giải
Ta có:
Chọn đáp án B.
B. Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
• Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).
(x , n , n >1)
xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x.
x gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
Quy ước: x0 = 1 (x ≠ 0); x1 = x.
Ví dụ:
+ 53 đọc là 5 mũ 3 hoặc 5 lũy thừa 3 hoặc lũy thừa bậc 3 của 5.
+ Tính
+ Tính và so sánh: và
và nên
Chú ý:
• Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa; lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa.
; (y ≠ 0).
Ví dụ:
;
253 : 53 = .
2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.
• Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ số mũ của lũy thừa chia.
(x ≠ 0, m ≥ n)
Ví dụ: Tính:
a) ;
b) Tính .
Hướng dẫn giải
a) ;
b) .
3. Lũy thừa của lũy thừa
• Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
Ví dụ: Tính
Ta có: .
Mở rộng
• Lũy thừa với số mũ nguyên âm của một số khác 0.
với n là số nguyên dương, x ≠ 0.
Ví dụ:
Trần Bảo Trang
2024-08-10 08:22:15