Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Video bài giảng Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Kết nối tri thức
+ Tính độ cao cao nhất khinh khí cầu đạt được
+ Tính khoảng cách khinh khí cầu di chuyển sau 27 giây giảm độ cao
+ Tính độ cao so với mặt đất
Lời giải:
Độ cao cao nhất khinh khí cầu đạt được là: 0,8 . 50 = 40 (m)
Khoảng cách khinh khí cầu di chuyển sau 27 giây giảm độ cao là: .27 = 15 (m)
Vậy sau 27 giây từ khi hạ độ cao, khinh khí cầu cách mặt đất: 40 – 15 = 35 (m)
1. Cộng và trừ 2 số hữu tỉ
HĐ 1 trang 10 Toán lớp 7: Nhắc lại quy tắc cộng và trừ hai phân số rồi thực hiện phép tính:
Phương pháp giải:
Quy tắc cộng, trừ phân số
Áp dụng quy tắc để tính
Lời giải chi tiết:
+) Quy tắc cộng 2 phân số:
Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu
Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu.
+) Quy tắc trừ 2 phân số:
* Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu
Muốn trừ 2 phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu.
* Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu
Muốn trừ 2 phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu 2 phân số rồi trừ 2 phân số đó
Chú ý:
Ta thường chọn mẫu số chung của các phân số là BCNN của các mẫu số của chúng.
Phương pháp giải:
Viết các hỗn số và số thập phân dưới dạng phân số
Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu
Muốn trừ 2 phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu 2 phân số rồi trừ 2 phân số đó
Lời giải chi tiết:
Luyện tập 1 trang 11 Toán lớp 7: Tính:
Phương pháp giải:
Áp dụng: a – (-b) = a + b
Cộng 2 số hữu tỉ trái dấu
Lời giải chi tiết:
Luyện tập 2 trang 11 Toán lớp 7: Bỏ dấu ngoặc rồi tính tổng sau:
Phương pháp giải:
Khi bỏ dấu ngoặc:
+) Nếu trước dấu ngoặc là dấu (+) thì ta bỏ dấu ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.
+) Nếu trước dấu ngoặc là dấu (-) thì ta bỏ dấu ngoặc và đổi dấu của các số hạng trong ngoặc.
Lời giải:
(Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia)
Em hãy cho biết khối lượng các chất khác trong 100 gam khoai tây khô.
Phương pháp giải:
Thực hiện phép trừ số hữu tỉ
Tổng khối lượng các chất trong 100 g khoai tây khô là 100 g.
Lời giải:
Khối lượng các chất còn lại trong 100 g khoai tây khô là:
100 – 11 – 6,6 – 0,3 – 75,1 = 7 (g)
2. Nhân và chia hai số hữu tỉ
Phương pháp giải:
Bước 1: Viết các hỗn số và số thập phân dưới dạng phân số
Bước 2: Thực hiện phép nhân, chia phân số
Muốn nhân 2 phân số, ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu.
Muốn chia 2 phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ 2.
Lời giải chi tiết:
Chú ý: Khi tính toán, nếu phân số chưa ở dạng tối giản thì ta nên rút gọn về dạng tối giản để tính toán thuận tiện hơn.
Luyện tập 3 trang 12 Toán lớp 7: Tính:
Phương pháp giải:
+) Viết số thập phân dưới dạng phân số
+) Thực hiện phép nhân, chia phân số
Muốn nhân 2 phân số, ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu.
Muốn chia 2 phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ 2.
Lời giải:
Chú ý: Tích của 2 số hữu tỉ cùng dấu là 1 số hữu tỉ dương.
Tích của 2 số hữu tỉ trái dấu là 1 số hữu tỉ âm.
Luyện tập 4 trang 12 Toán lớp 7: Tính một cách hợp lí:
Phương pháp giải:
Viết số thập phân, hỗn số dưới dạng phân số
Sử dụng tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng (a.b+a.c = a.(b+c)
Lời giải:
Phương pháp giải:
Tính diện tích từng tấm ảnh và diện tích tờ giấy
Diện tích phần giấy ảnh còn lại = Diện tích tờ giấy – diện tích 2 tấm ảnh
Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài . Chiều rộng
Lời giải:
Diện tích 1 tấm ảnh là:
10.15 = 150 (cm2)
Diện tích tấm giấy là:
21,6 . 27,9 = 602,64 (cm2)
Diện tích phần giấy ảnh còn lại là:
602,64 – 2.150 = 302,64 (cm2)
Đáp số: 302, 64 cm2
Bài tập
Bài 1.7 trang 13 Toán lớp 7: Tính:
a);
b);
c) ;
d)
Phương pháp giải:
+) Rút gọn phân số(nếu phân số chưa tối giản)
+) Viết các số thập phân và hỗn số dưới dạng phân số
+) Thực hiện phép nhân phân số.
Lời giải:
Bài 1.8 trang 13 Toán lớp 7: Tính giá trị của các biểu thức sau:
Phương pháp giải:
+ Viết các số thập phân, hỗn số dưới dạng phân số.
+ Thực hiện phép cộng, trừ, chia phân số.
Chú ý: a) Cách 1:Tính giá trị các biểu thức trong ngoặc trước
Cách 2: Phá ngoặc, nhóm các số hạng có cùng mẫu số
Lời giải:
a) Cách 1:
Cách 2:
b)
Phương pháp giải:
Cách 2: (-25) + 4.(-2).10
Chú ý: Ta có thể đổi chỗ các thừa số trong tích (-2).10.4 hay các số hạng trong tổng (-2) . 10.4 +(-25)
Bài 1.10 trang 13 Toán lớp 7: Tính một cách hợp lí.
Phương pháp giải:
+ Viết hỗn số về dạng số thập phân.
+ Nhóm các số hạng một cách hợp lí
+ Sử dụng tính chất và phân phối của phép nhân với phép cộng
Lời giải:
Phương pháp giải:
Ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất số cuốn sách như vậy là:
120 : 2,4 = 50 (cuốn)
Đáp số: 50 cuốn
Lý thuyết Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
1. Cộng và trừ hai số hữu tỉ
Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số với mẫu dương nên ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
Ví dụ 1: Tính:
a)
b) – 0,32 + 0,98;
c) – 5 + .
Hướng dẫn giải
a)
b) – 0,32 + 0,98 = 0,98 – 0,32 = 0,66;
c) – 5 + =
Chú ý:
• Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc cộng và trừ đối với số thập phân.
• Trong phép cộng trừ với số hữu tỉ , ta có thể áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, quy tắc dấu ngoặc như trong phép cộng trừ với số nguyên .
• Đối với một tổng trong , ta có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng trong .
• Hai số đối nhau luôn có tổng bằng 0:
a + (– a) = 0.
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính
a) ;
b) .
Hướng dẫn giải
a)
(Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương)
(Tính chất giao hoán)
(Tính chất kết hợp)
(Tổng hai số đối nhau bằng 0)
b)
(Quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước)
(Quy tắc đặt dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước)
(Cộng với số 0)
2. Nhân và chia hai số hữu tỉ
• Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.
Chú ý:
• Phép nhân các số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép nhân phân số.
• Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc nhân và chia đối với số thập phân.
Ví dụ 1: Tính:
a) ;
b) ;
c) .
Hướng dẫn giải
a)
(Nhân với số 1)
b)
c)
Ví dụ 2: 1,25 . (– 4,6) = – (1,25 . 4,6) = – 5,75.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ