Tìm tham số M đề hàm số phân thức đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác định

Hoài Phạm Thị Thu Ngày: 08-03-2024 Lớp 12

Tải xuống 2 5.2 K 36

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Tìm tham số M đề hàm số phân thức đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác định Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 2 trang, tuyển chọn 7 bài tập Tìm tham số M đề hàm số phân thức đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác định đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Tìm tham số M đề hàm số phân thức đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác định gồm các nội dung sau:

A. Phương pháp giải

- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp Tìm tham số M đề hàm số phân thức đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác định

B. Bài tập

- Gồm 7 câu hỏi giúp học sinh rèn luyện cách giải các bài tập Tìm tham số M đề hàm số phân thức đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác định

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TÌM THAM SỐ M ĐỀ HÀM SỐ $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ ĐỒNG BIẾN HAY NGHỊCH BIẾN TRÊN TỪNG KHOẢNG XÁC ĐỊNH

A. PHƯƠNG PHÁP

B1: Tìm TXĐ: $D = R | {\frac{- d}{a}}$

B2: Tính $y {}^{'}= \frac{a d - c d}{{(c x + d)}^{2}}$

a) Nếu hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ đồng biến từng khoảng xác định $\Leftrightarrow y {}^{'}> 0 \Leftrightarrow a d - c d > 0$ Lưu ý: không có dấu “=”

b) Nếu hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ nghịch biến từng khoảng xác định $\Leftrightarrow y {}^{'}< 0 \Leftrightarrow a d - c d < 0$

B. BÀI TẬP

Câu 1. Hàm số $y = \frac{x + m}{m x + 1}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định khi

A. -1<m<1 B. $- 1 \leq m \leq 1$ C.Không có m D.Đáp án khác

Câu 2: Tìm giá trị m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.

A. $\begin{matrix} m < - 2 h o ặ c m > 2 \end{matrix}$ B. $\begin{matrix} m \leq - 2 h o ặ c m \geq 2 \end{matrix}$ C. -2 < m < 2 D. $- 2 \leq m \leq 2$

Câu 3: Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

A. m < 1 B. m < - 2 C. M > - 2 D. Đáp án khác

Câu 4. Cho hàm số $y = \frac{m x + 4 m}{x + m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.