Tìm tham số M để hàm số bậc ba đồng biến, nghịch biến trên R

Hoài Phạm Thị Thu Ngày: 08-03-2024 Lớp 12

Tải xuống 2 13.1 K 40

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Tìm tham số M để hàm số bậc ba đồng biến, nghịch biến trên R Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 2 trang, tuyển chọn 12 bài tập Tìm tham số M để hàm số bậc ba đồng biến, nghịch biến trên R đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Tìm tham số M để hàm số bậc ba đồng biến, nghịch biến trên R gồm các nội dung sau:

A. Phương pháp giải

- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp Tìm tham số M để hàm số bậc ba đồng biến, nghịch biến trên R

B. Bài tập

- Gồm 12 câu hỏi giúp học sinh rèn luyện cách giải các bài tập Tìm tham số M để hàm số bậc ba đồng biến, nghịch biến trên R

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN TRÊN R

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢII

B1: Tìm TXĐ: $D = R$

B2: Tính $y {}^{'}= 3 a x^{2} + 2 b x + c$

a) Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ đồng biến trên $ℝ \Leftrightarrow$ $y {}^{'}= 3 a x^{2} + 2 b x + c \geq 0 \forall x \in R \Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ \leq 0 \\ a > 0 \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix}$

b) Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ nghịch biến trên $ℝ \Leftrightarrow$ $y {}^{'}= 3 a x^{2} + 2 b x + c \leq 0 \forall x \in R \Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ \leq 0 \\ a < 0 \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix}$

Lưu ý: _ Có dấu “=”

_ Nếu a có tham số phải chia trường hợp $a = 0; a \neq 0$

B. BÀI TẬP

Câu 1. Hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 3 x - 1$ luôn đồng biến trên R khi

A. $- 3 < m \leq 3$ B. $- 2 \leq m \leq 2$ C. $- 3 \leq m \leq 3$ D. $- 2 < m < 2$

Câu 2. Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + 2 (m - 1) x - 2$ luôn tăng khi

A.Không có m B. $1 \leq m \leq 3$ C. $0 \leq m \leq 3$ D.cả a,b,c đều đúng

Câu 3. Câu trả lời nào sau đây là đúng nhất

A.hàm số $y = - x^{3} - x^{2} + 3 m x - 1$ luôn nghịch biến khi m <-3

B.hàm số $y = \frac{m x + m}{m x + 1}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định khi m>-3

C.hàm số $y = \frac{m x + m}{- m x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định khi m<-1 hoặc m>0

D.cả a,b,c đều sai

Câu 4.Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 m x - 1$ đồng biến trên R.

A. $m \geq 1$ B. $m > 1$ C. $m < 1$ D. $m \leq 1$

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Tài liệu có 2 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Toán 12 sự đồng biến và nghịch biến của hàm số bài tập chứa tham số m

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm

Tài Liệu Xem Nhiều

pdf Các công thức mặt nón, mặt cầu, mặt trụ
2 35.8 K 82
pdf Góc giữa cạnh bên và mặt đáy
3 35 K 70
pdf Phương pháp ghép trục trong bài toán hàm hợp
48 24.5 K 321
pdf 50 Bài tập Nguyên hàm (có đáp án)- Toán 12
22 23.8 K 346
pdf Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
9 21.3 K 27