Tìm tham số M để hàm số bậc ba đồng biến, nghịch biến trên khoảng K cho trước

Hoài Phạm Thị Thu Ngày: 08-03-2024 Lớp 12

Tải xuống 17 6.1 K 69

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Tìm tham số M để hàm số bậc ba đồng biến, nghịch biến trên khoảng K cho trước Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 17 trang, tuyển chọn 41 bài tập Tìm tham số M để hàm số bậc ba đồng biến, nghịch biến trên khoảng K cho trước đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và đáp án, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Tìm tham số M để hàm số bậc ba đồng biến, nghịch biến trên khoảng K cho trước gồm các nội dung sau:

A. Phương pháp giải

- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp Tìm tham số M để hàm số bậc ba đồng biến, nghịch biến trên khoảng K cho trước

B. Bài tập

- Gồm 41 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án giúp học sinh rèn luyện cách giải các bài tập Tìm tham số M để hàm số bậc ba đồng biến, nghịch biến trên khoảng K cho trước

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ BẬC 3 ĐƠN ĐIỆU TRÊN MỘT KHOẢNG, MỘT ĐOẠN

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Tìm điều kiện của tham số m để hàm số $y = f (x; m)$ đồng biến hoặc nghịch biến trên D (trong đó D là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng, nửa đoạn).

Phương pháp giải:

Xét hàm số $f (x; m)$ ta tính $y {}_{'}= f^{'} (x; m)$ .

Hàm số đồng biến trên D $\Leftrightarrow y {}_{'}\geq 0 (\forall x \in D)$ .

Hàm số nghịch biến trên D $\Leftrightarrow y {}_{'}\leq 0 (\forall x \in D)$ .

Cô lập tham số m và đưa bất phương trình $y' \geq 0$ hoặc $y' \leq 0$ về dạng $m \geq f (x)$ hoặc $m \leq f (x)$ .

Sử dụng tính chất:

- Bất phương trình: $m \geq f (x) \forall x \in D \Leftrightarrow m \geq \underset{D}{M a x} f (x)$ .

- Bất phương trình: $m \leq f (x) \forall x \in D \Leftrightarrow m \leq \underset{D}{M i n} f (x)$ .

Chú ý: Với hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ liên tục trên R nên hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng (a;b) thì nó đồng biến trên đoạn $[a; b]$ .

B. BÀI TẬP

Câu 1. Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x - 2 m^{3} + 2 m^{2} - 5 m + 3$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên m < 12 để hàm số đồng biến trên khoảng (1;3).