Với giải Hoạt động 3 trang 7 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Hoạt động 3 trang 7 Toán 11 Tập 1: a) Trong Hình 5a, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

b) Trong Hình 5b, tia Om quay theo chiều dương ba vòng và một phần tư vòng (tức là $3\frac{1}{4}$ vòng). Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

c) Trong Hình 5c, tia Om quay theo chiều âm đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

Lời giải:

a) Trong Hình 5a, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng thì tia đó quét nên một góc 360°.

b) Trong Hình 5b, tia Om quay theo chiều dương ba vòng và một phần tư vòng (tức là $3\frac{1}{4}$ vòng) thì tia đó quét nên một góc là $3\frac{1}{4}.360°=1170°$ .

c) Trong Hình 5c, tia Om quay theo chiều âm đúng một vòng thì tia đó quét nên một góc là ‒360°.

 Lý thuyết Góc lượng giác

1. Góc hình học và số đo của chúng

*Nhận xét:

- Đơn vị đo góc: độ hoặc radian (rad).

- Ta có: ${180}^o=\pi$rad, do đó 1 rad $={\left(\frac{180}{\pi }\right)}^o$, $1^o=\left(\frac{\pi }{180}\right)$rad.

- Người ta thường không viết chữ radian hay rad sau số đo góc.

VD: $\frac{\pi }{2}$rad cũng được viết là $\frac{\pi }{2}$.

2. Góc lượng giác và số đo của chúng

a, Khái niệm

- Cho 2 tia Ou, Ov. Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om quét một góc lượng giác với tia đầu Ou và tia cuối Ov.

Kí hiệu: (Ou, Ov).

- Mỗi góc lượng giác được xác định bởi tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo của góc đó.

b, Tính chất

- Cho hai góc lượng giác = và (O’u’,O’v’) có tia đầu trùng nhau $\left(Ou\equiv O^{\prime }{u}^{\prime }\right)$, tia cuối trùng nhau $\left(Ov\equiv O^{\prime }{v}^{\prime }\right)$.

Khi đó, nếu sử dụng đợn vị đo là độ thì ta có:

$\left(Ou,Ov\right)=\left(O^{\prime }{u}^{\prime },O^{\prime }{v}^{\prime }\right)+k{360}^o,k\in \mathbb{Z}.$

Nếu sử dụng đơn vị đo là radian thì:

$\left(Ou,Ov\right)=\left(O^{\prime }{u}^{\prime },O^{\prime }{v}^{\prime }\right)+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}.$

* Hệ thức Chasles

Với 3 tia Ou, Ov, Ow bất kì ta có:

 (Ou,Ov) + (Ov, Ow) = (Ou,Ow) $+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}.$