Vận dụng trang 20 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Với giải Vận dụng trang 20 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Tập hợp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp

Vận dụng trang 20 Toán lớp 10: Bạn An khẳng định rằng: Với các tập hợp A, B, C bất kì, nếu $A \subset B$ và $B \subset C$ thì $A \subset C .$ Khẳng định của bạn An có đúng không? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.

Lời giải:

+) Biểu diễn: $A \subset B$

+) Sau đó, biểu diễn: $B \subset C$

Quan sát biểu đồ Ven, dễ thấy $A \subset C .$

Lý thuyết Tập con và hai tập hợp bằng nhau

- Cho hai tập hợp A và B. Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B thì ta nói tập hợp A là tập con của tập hợp B và kí hiệu A ⊂ B (đọc là A chứa trong B), hoặc B ⊃ A (đọc là B chứa A).

Nhận xét:

+ A ⊂ A và ∅ ⊂ A với mọi tập hợp A.

+ Nếu A không phải là tập con của B thì ta kí hiệu A ⊄ B (đọc là A không chứa trong B hoặc B không chứa A).

+ Nếu A ⊂ B hoặc B ⊂ A thì ta nói A và B có quan hệ bao hàm.

- Trong toán học, người ta thường minh họa một tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường cong kín, gọi là biểu đồ Ven.

Chú ý: Giữa các tập hợp số quen thuộc (tập số tự nhiên, tập số nguyên, tập số hữu tỉ, tập số thực), ta có quan hệ bao hàm: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ.

Ví dụ 4. Cho tập hợp T = {2; 3; 5}; S = {2; 3; 5; 7; 9}; M = {2; 3; 4; 5}.

+ Tập hợp T là tập con của tập hợp S vì tất cả phần tử của T đều có trong phần tử của S.

+ Tập hợp M không là tập hợp con của tập hợp S vì tập M có phần tử 4 không thuộc S.

- Hai tập hợp A và B được gọi là bằng nhau, kí hiệu A = B, nếu A ⊂ B và B ⊂ A.

Ví dụ 5. Cho 2 tập hợp: T = {n ∈ ℕ | n ⋮ 9, 7 < n < 14} và S = {n ∈ ℕ | n ⋮ 3, 8 < n < 10}.

Tìm các phần tử của T và S ta có T = {9} và S = {9} nên T = S.