Bài 4 trang 21 Toán lớp 10: Hãy viết tất cả các tập con của tập hợp $B=\{0;1;2\}.$

Lời giải:

Các tập con của tập hợp B là:

+) Tập con có 0 phần tử: $\mathrm{\varnothing }$ (tập hợp rỗng)

+) Các tập hợp con có 1 phần tử: {0}, {1}, {2}

+) Các tập hợp con có 2 phần tử: {0;1}, {1;2}, {0;2}

+) Tập hợp con có 3 phần tử: $B=\{0;1;2\}.$

Chú ý

+) Mọi tập hợp B đều có 2 tập con là: $\mathrm{\varnothing }$ và B.

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Hãy viết tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp:

a) A = {0; 4; 8; 12}.

b) B = {15; 24; 35; 48}.

Hướng dẫn giải

a) A = {x ∈ ℕ | x ⋮ 4, x < 13}.

b) B = {n ∈ ℕ | n² - 1, 3 < n < 8}.

Bài 2. Hãy viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) A = {x² – 1 | x ∈ ℤ, ‒1 < x < 2};

b) B = {x ∈ ℕ | x ⋮ 5, x < 50}.

Hướng dẫn giải

a) A = {1; 0}.

b) B = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45}.

Bài 3. Cho A = {2; 6; 4; 5}, B = {2; x}, C = {6; y}, D = {m, n}. Tìm x, y, m, n (nếu có) để:

a) B = C = D.

b) C = D ⊂ A và y > 3.

c) B = D ⊄ A và 1 < x < 7.

Hướng dẫn giải

a) Để B = C thì tập B phải có phần tử 6 và tập C phải có phần tử 2.

Do đó x = 6 và y = 2. Khi đó B = C = {2; 6}.

Để D = B = C thì D = {2; 6}. Vậy m = 6, n = 2 hoặc m = 2, n = 6.

b) Để C ⊂ A thì tập C có các phần tử giống phần tử nằm trong tập A.

Suy ra y có thể bằng 2; 4; 5. Mà y > 3 nên y chỉ có thể bằng 4 hoặc 5.

+ Nếu y = 4 thì để D = C thì C = D = {4; 6}. Vậy m = 4, n = 6 hoặc m = 6, n = 4.

+ Nếu y = 5 thì để D = C thì C = D = {5; 6}. Vậy m = 5, n = 6 hoặc m = 6, n = 5.

c) Để B ⊄ A thì x phải khác các phần tử 2; 6; 5; 4. Mà 1 < x < 7.

Suy ra x = 3. Khi đó B = {2; 3}.

Ta có D = B = {2; 3}. Vậy m = 2, n = 3 hoặc m = 3, n = 2.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10: a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng...

Thực hành 2 trang 18 Toán lớp 10: Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:...

Thực hành 3 trang 18 Toán lớp 10: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:...

HĐ Khám phá trang 18 Toán lớp 10: Trong mỗi trường hợp sau đây, các phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không? Hãy giải thích...

Thực hành 4 trang 19 Toán lớp 10: Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Chúng có bằng nhau không?...

Thực hành 5 trang 19 Toán lớp 10: Viết tất cả các tập con của tập hợp $A=\left\{a;b\right\}$...

Vận dụng trang 20 Toán lớp 10: Bạn An khẳng định rằng: Với các tập hợp A, B, C bất kì, nếu $A\subset B$ và $B\subset C$ thì $A\subset C$. Khẳng định của bạn An có đúng không? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven...

Thực hành 6 trang 20 Toán lớp 10: Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây:..

Bài 1 trang 20 Toán lớp 10: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:...

Bài 2 trang 21 Toán lớp 10: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:...

Bài 3 trang 21 Toán lớp 10: Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?...

Bài 5 trang 21 Toán lớp 10: Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn