Luyện tập 1 trang 109 Toán 7 Tập 2 | Cánh diều Giải toán lớp 7

832

Với giải Luyện tập 1 trang 109 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Luyện tập 1 trang 109 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.

Lời giải:

GT

ABC cân tại A,

AD là đường phân giác của BAC^, 

KL

AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):

Giải Toán 7 Bài 11 (Cánh diều): Tính chất ba đường phân giác của tam giác (ảnh 1) 

Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC.

Vì AD là đường phân giác của BAC^ (giả thiết) nên BAD^=CAD^.

Xét ABD và ACD có:

AB = AC (chứng minh trên),

BAD^=CAD^ (chứng minh trên),

AD chung

Do đó ΔABD=ΔACD (c.g.c).

Suy ra BD = CD (hai cạnh tương ứng).

Mà D nằm giữa B và C nên D là trung điểm của BC

Do đó AD là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của ABC.

Vậy AD là đường trung tuyến của ABC.

Đánh giá

0

0 đánh giá