Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm

1.2 K

Với giải Bài 89 trang 94 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 89 trang 94 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc xOy sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng ME, Oy là đường trung trực của đoạn thẳng MF (Hình 55).

Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc xOy

Chứng minh:

a) O là giao điểm ba đường trung trực của tam giácEMF.

b) Nếu xOy^=30° thì EOF^=60° .

Lời giải:

a) Trong tam giác EMF có O là giao điểm hai đường trung trực của ME và MF nên O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác EMF.

Vậy O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác FEM.

b)

Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc xOy

Gọi H là trung điểm của EM.

Xét ∆OEH và ∆OMH có:

OHE^=OHM^=90°,

OH là cạnh chung,

EH = MH (do H là trung điểm của EM).

Do đó ∆OEH = ∆OMH (hai cạnh góc vuông).

Suy ra EOH^=MOH^ (hai góc tương ứng).

Do đó Ox là tia phân giác của góc EOM nên EOx^=xOM^=12EOM^

Hay EOM^=2xOM^ .

Chứng minh tương tự ta cũng có: FOy^=MOy^=12MOF^

Hay MOF^=2MOy^ .

Ta có EOF^=EOM^+MOF^=2xOM^+2MOy^

=2xOM^+MOy^=2xOy^=2.30°=60°

Vậy nếu xOy^=30° thì EOF^=60° .

Đánh giá

0

0 đánh giá