Chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền

1.1 K

Với giải Bài 88 trang 94 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 88 trang 94 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền.

Lời giải:

Chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền

Gọi d là đường trung trực của cạnh AB và M là giao điểm của d và BC.

Do M ∈ d nên MA = MB hay tam giác MAB cân tại M.

Suy ra MBA^=MAB^ (1)

Trong tam giác vuông ABC có ABC^+ACB^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Nên ACB^=90°ABC^(2)

Ta có BAM^+MAC^=BAC^=90°

Nên MAC^=90°MBA^ (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra MAC^=MCA^

Do đó tam giác MAC cân tại M nên MA = MC.

Như vậy, MB = MC (= MA) nên M là trung điểm của BC.

Đánh giá

0

0 đánh giá