Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, góc ABD = góc ACE = 90 độ

1.2 K

Với giải Bài 49 trang 83 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Tam giác cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 7: Tam giác cân

Bài 49 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, ABD^=ACE^=90°.

Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, góc ABD = góc ACE = 90 độ

a) Chứng minh tam giác AED là tam giác cân.

b) Tính số đo các góc của tam giác ADE.

c) Chứng minh DC = BE.

Lời giải:

a) Xét ∆ABD và ∆ACE có:

ABD^=ACE^=90° (giả thiết),

AB = AC (giả thiết),

BD = CE (giả thiết).

Do đó ∆ABD = ∆ACE (hai cạnh góc vuông)

Suy ra AD = AE (hai cạnh tương ứng).

Nên tam giác AED cân tại A.

Vậy tam giác AED cân tại A.

b) • Vì AB = AC = BC (giả thiết) nên tam giác ABC đều.

Suy ra ABC^=ACB^=BAC^=60°.

Vì AC = CE , ACE^=90° (giả thiết) nên tam giác ACE vuông cân tại C.

Suy ra CEA^=CAE^=180°90°2=45°.

Vì AB = BD , ABD^=90° (giả thiết) nên tam giác ABD vuông cân tại B.

Suy ra BAD^=BDA^=180°90°2=45°.

Ta có DAE^=DAB^+BAC^+CAE^=45°+60°+45°=150°.

• Vì tam giác AED cân tại A nên ADE^=AED^

Xét ∆ADE có: ADE^+AED^+DAE^=180° (tổng ba góc của một tam giác)

 EAD^=150°, ADE^=AED^

Suy ra ADE^=AED^=180°150°2=15°.

Vậy ∆ADE có ADE^=AED^=15°,EAD^=150°.

c) Ta có DBC^=ABC^+ABD^=60°+90°=150°.

BCE^=ACB^+ACE^=60°+90°=150°.

Xét ∆CBD và ∆BCE có:

BC là cạnh chung,

DBC^=BCE^ (cùng bằng 150°),

BD = CE (giả thiết),

Do đó ∆BDC = ∆CEB (c.g.c).

Suy ra DC = EB (hai cạnh tương ứng)

Vậy DC = BE.

Đánh giá

0

0 đánh giá