Với giải Bài 49 trang 83 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Tam giác cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 7 Bài 7: Tam giác cân
Bài 49 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, .
a) Chứng minh tam giác AED là tam giác cân.
b) Tính số đo các góc của tam giác ADE.
c) Chứng minh DC = BE.
Lời giải:
a) Xét ∆ABD và ∆ACE có:
(giả thiết),
AB = AC (giả thiết),
BD = CE (giả thiết).
Do đó ∆ABD = ∆ACE (hai cạnh góc vuông)
Suy ra AD = AE (hai cạnh tương ứng).
Nên tam giác AED cân tại A.
Vậy tam giác AED cân tại A.
b) • Vì AB = AC = BC (giả thiết) nên tam giác ABC đều.
Suy ra .
Vì AC = CE , (giả thiết) nên tam giác ACE vuông cân tại C.
Suy ra .
Vì AB = BD , (giả thiết) nên tam giác ABD vuông cân tại B.
Suy ra .
Ta có .
• Vì tam giác AED cân tại A nên
Xét ∆ADE có: (tổng ba góc của một tam giác)
Mà ,
Suy ra .
Vậy ∆ADE có .
c) Ta có .
.
Xét ∆CBD và ∆BCE có:
BC là cạnh chung,
(cùng bằng 150°),
BD = CE (giả thiết),
Do đó ∆BDC = ∆CEB (c.g.c).
Suy ra DC = EB (hai cạnh tương ứng)
Vậy DC = BE.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 43 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm các tam giác cân trên Hình 35. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của mỗi tam giác cân đó...
Bài 44 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F....
Bài 45 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM....
Bài 46 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC.....
Bài 47 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạnh PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB. Gọi O là giao điểm của NA và MB. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân....
Bài 48 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA....
Bài 49 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, ....
Bài 50 trang 84 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC. Gọi E, D, F là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, AC, BC sao cho AD = CF = BE. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều....
Bài 51 trang 84 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Biết OD = OE. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân....
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
SBT Toán 7 Bài 6 : Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc
SBT Toán 7 Bài 7 : Tam giác cân
SBT Toán 7 Bài 8 : Đường vuông góc và đường xiên
SBT Toán 7 Bài 9 : Đường trung trực của một đoạn thẳng
SBT Toán 7 Bài 10 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác