Với giải Vở bài tập Toán 7 Bài 7: Tam giác cân sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải VBT Toán lớp 7 Bài 7: Tam giác cân
I. Kiến thức trọng tâm
Câu 1 trang 92 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh……….
- Cho tam giác cân ABC có AB = AC (Hình 50).
Khi đó, ta gọi
Tam giác ABC là tam giác……….
+ AB, AC là………… và BC là……………
+ là góc……………. và là góc…………….
Lời giải:
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
- Cho tam giác cân ABC có AB = AC (Hình 50).
Khi đó, ta gọi
Tam giác ABC là tam giác cân tại A;
+ AB, AC là cạnh bên và BC là cạnh đáy;
+ là góc ở đáy và là góc ở đỉnh.
Câu 2 trang 92 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:
Trong một tam giác cân, hai góc ………… bằng nhau.
Lời giải:
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Câu 3 trang 93 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó ………………
Nhận xét
Tam giác cân có một góc bằng 60o là tam giác …………
Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau được gọi là ……………
Trong tam giác vuông cân, mỗi góc ở đáy bằng………………
Lời giải:
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Nhận xét
- Tam giác cân có một góc bằng 60o là tam giác đều.
- Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.
Trong tam giác vuông cân, mỗi góc ở đáy bằng 45o.
II. Luyện tập
Lời giải:
Vì tam giác ABC cân tại A nên
Vì MN // BC nên
= (hai góc đồng vị);
= (hai góc đồng vị).
Suy ra = . Do đó, tam giác AMN là tam giác cân.
III. Bài tập
Lời giải:
Vì M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB nên
AM = AC, AN = AB.
Mà AC = AB (vì tam giác ABC cân tại A) nên AM = AN
Xét hai tam giác ABM và ACN, ta có:
AB = AC, là góc chung; AM = AN .
Suy ra ∆ABM = ∆ACN (c.g.c)
Do đó BM = CN (hai cạnh tương ứng).
Lời giải:
Vì AD là tia phân giác của góc BAC, nên
= = = 60o
Tức là = 60°
Ta có DE // AB (giả thiết) nên = (hai góc so le trong) do đó = 60°.
Vậy tam giác ADE có = = 60o nên tam giác ADE là tam giác cân và có một góc bằng 60° nên tam giác ADE là tam giác đều.
Lời giải:
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên = 45°.
Xét hai tam giác AMB và AMC, ta có:
AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A);
MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung.
Suy ra ∆AMB = ∆AMC (c.c.c). Do đó = .
Mà + = 180o (hai góc kề bù) nên = = 90o
Từ đó ∆AMB vuông tại M có = 45o, nên = 45°.
Suy ra =
Vậy tam giác MAB là tam giác vuông cân.
a) AD // BE, BD // CE.
b) = 120o.
c) AE = CD.
Lời giải:
a) Vì tam giác ABD và BCE là tam giác đều nên:
= = 60o và = = 60o .
Hai đường thẳng AD và BE cắt đường thẳng AB có hai góc đồng vị , thoả mãn = nên AD // BE.
Hai đường thẳng BD và CE cắt đường thẳng BC có hai góc đồng vị , thoả mãn = nên BD // CE.
b) Ta có: = 180o (hai góc kề bù) và = 60°.
Suy ra = 180° – = 180° – 60° = 120°.
Ta có: + = 180° (hai góc kề bù) và = 60°.
Suy ra = 180° – = 180° – 60° = 120°.
Vậy = = 120o.
c) Xét hai tam giác ABE và DBC, ta có
AD = BD (do tam giác ABD đều)
= (chứng minh ở trên)
BE = BC (do tam giác BCE đều)
Suy ra ∆ABE = ∆DBC (c.g.c)
Do đó AE = CD (hai cạnh tương ứng).
a) Góc ở đỉnh A (khoảng) 120o đối với mái nhà lợp bằng ngói.
b) Góc ở đỉnh A (khoảng) 140o đối với mái nhà lợp bằng fibro xi măng.
c) Góc ở đỉnh A (khoảng) 148o đối với mái nhà lợp bằng tôn.
Lời giải:
a) Tam giác ABC cân tại A nên =
Ta có: + + = 180° (tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra = =
a) Với = 120o, ta có .
Độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang bằng 30o.
b) Với = 140o, ta có .
Độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang bằng 20o.
c) Với = 148o, ta có .
Độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang bằng 16o.
Câu 6 trang 96 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:
Trong Hình 57 cho biết = 45o, các tam giác ABD và ACE là tam giác đều.
a) Tính số đo các góc , ;
b) Chứng minh rằng BE = CD.
Lời giải:
a) Vì các tam giác ABD và ACE là tam giác đều nên
= = 60o.
Từ đó do và , và là các cặp góc kề nhau nên
= + = 45o + 600 = 105o.
= + = 45o + 600 = 105o.
b) Xét hai tam giác ABE và ADC, ta có:
AB = AD (do tam giác ABD đều)
= = 105o (chứng minh ở trên)
AE = AC (do tam giác ACE đều)
Suy ra ∆ABE = ∆ADC (c.g.c). Do đó BE = CD (hai cạnh tương ứng).