Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE

Van Anh Ngày: 31-12-2022 Lớp 7

720

Với giải Bài 31 trang 77 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Bài 31 trang 77 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) ΔAED = ΔACB.

b)DE = BC.

c) ΔACE = ΔABD.

d) $\hat{A B C} = \hat{A ED}$ .

Lời giải:

Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC

Xét ΔAED và ΔACB có:

$\hat{D A E} = \hat{B A C}$ (cùng bằng 90°),

AD = AB (giả thiết),

AE = AC (giả thiết)

Do đó ΔAED = ΔACB (hai cạnh góc vuông) nên phát biểu a đúng.

Từ ΔAED = ΔACB, suy ra:

• DE = BC (hai cạnh tương ứng), nên phát biểu b đúng.

• $\hat{A B C} = \hat{A DE}$ (hai góc tương ứng) nên phát biểu d sai.

Xét ΔACE và ΔABD, ta thấy hai tam giác này không có các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. Do đó hai tam giác này không bằng nhau, nên phát biểu c sai.

Vậy phát biểu c, d là phát biểu sai.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 31 trang 77 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vì sao?....

Bài 32 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 22a, 22b, 22c, 22d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.....

Bài 33 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE.....

Bài 34 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: >Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN. Vẽ tia Ox vuông góc với AB, trên tia Ox lấy điểm K. Chứng minh:...

Bài 35 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A B C} = 53 °, \hat{B A C} = 90 °$ , AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = HA (Hình 23).....