Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của góc BAD (D ∈ BC)

Van Anh Ngày: 31-12-2022 Lớp 7
779
779

Với giải Bài 15 trang 71 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 15 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của BAD^ (D ∈ BC). Chứng minh ADB^<ADC^ .

Lời giải:

Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của góc BAD (D thuộc BC). Chứng minh góc ADB < góc ADC

Xét tam giác ABC có AB < AC (giả thiết)

Suy ra C^<B^ (trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên A^1=A^2 .

Xét ∆ABD có: A^1+B^+ADB^=180° (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra ADB^=180°−A^1−B^ (1)

Xét ∆ACD có: A^2+C^+ADC^=180° (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra ADC^=180°−A^2−C^ (2)

Mà A^1=A^2 (chứng minh trên) và B^>C^ (chứng minh trên) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có ADB^<ADC^

Vậy ADB^<ADC^.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 12 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=3B^=6C^ .....

Bài 13 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lấy điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh BA < BD < BE < BC.....

Bài 14 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:....

Bài 15 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của BAD^ (D ∈ BC). Chứng minh ADB^<ADC^ .....

Bài 16 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=110° và B^=C^ . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho ADC^=105° . Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E. Chứng minh:....

Bài 17 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC.....

Bài 18 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh rằng trong một tam giác, độ dài cạnh lớn nhất sẽ lớn hơn hoặc bằng 13 chu vi của tam giác nhưng nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác đó.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

SBT Toán 7 Bài 1 : Tổng các góc của một tam giác

SBT Toán 7 Bài 2 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

SBT Toán 7 Bài 3 : Hai tam giác bằng nhau

SBT Toán 7 Bài 4 : Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

SBT Toán 7 Bài 5 : Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Xem thêm các nội dung khác:

Từ khóa :
toán 7 Giải sách bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá
Bài viết cùng môn học
Toán Lớp 9
Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách
Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách Trịnh Thị Thu Hiền
25
Toán Lớp 9
Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) OA = 3 m tạo với phương
Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) OA = 3 m tạo với phương Trịnh Thị Thu Hiền
20
Toán Lớp 9
Cho hình thoi ABCD có AB = a, góc BAD = 2α (0 độ < α < 90 độ). Chứng minh: a) BD = 2a.sinα
Cho hình thoi ABCD có AB = a, góc BAD = 2α (0 độ < α < 90 độ). Chứng minh: a) BD = 2a.sinα Trịnh Thị Thu Hiền
20
Toán Lớp 9
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và góc B = alpha (Hình 40). a) Tỉ số HA/HB bằng
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và góc B = alpha (Hình 40). a) Tỉ số HA/HB bằng Trịnh Thị Thu Hiền
18

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status