Cho tam giác ABC có góc A = 3 lần góc B = 6 lần góc C

Cho tam giác ABC có góc A = 3 lần góc B = 6 lần góc C

Van Anh Ngày: 31-12-2022 Lớp 7

1.6 K

Với giải Bài 12 trang 70 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 12 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 3 \hat{B} = 6 \hat{C}$ .

a) Tìm số đo góc lớn nhất, góc bé nhất của tam giác ABC.

b) Kẻ AD vuông góc với BC tại D. Chứng minh AD < BD.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có góc A bằng 3 lần góc B bằng 6 lần góc C. Tìm số đo góc lớn nhất, góc bé nhất của tam giác ABC

a) Từ $\hat{A} = 3 \hat{B} = 6 \hat{C}$ suy ra: $\frac{\hat{A}}{6} = \frac{\hat{B}}{2} = \frac{\hat{C}}{1}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{\hat{A}}{6} = \frac{\hat{B}}{2} = \frac{\hat{C}}{1} = \frac{\hat{A} + \hat{B} + \hat{C}}{6 + 2 + 1} = \frac{180 °}{9} = 20 °$ .

Suy ra

• $\hat{A} = 20 ° .6 = 120 °;$

• $\hat{B} = 20 ° .2 = 40 °;$

• $\hat{C} = 20 ° .1 = 20 ° .$

Vậy trong tam giác ABC, số đo góc lớn nhất là $\hat{A} = 120 °$ , số đo góc bé nhất là $\hat{C} = 20 °$ .

b) Xét ∆ABD vuông tại D ta có:

${\hat{A}}_{1} + \hat{B} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Mà $\hat{B} = 40 °$ (câu a)

Suy ra ${\hat{A}}_{1} = 90 ° - \hat{B} = 90 ° - 40 ° = 50 °$ .

Trong ∆ADB có: ${\hat{A}}_{1} > \hat{B}$ (do 50° > 40°).

Suy ra BD > AD (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Vậy AD < BD.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 12 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 3 \hat{B} = 6 \hat{C}$ .....

Bài 13 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lấy điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh BA < BD < BE < BC.....

Bài 14 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:....

Bài 15 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của $\hat{B A D}$ (D ∈ BC). Chứng minh $\hat{A D B} < \hat{A D C}$ .....

Bài 16 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 110 °$ và $\hat{B} = \hat{C}$ . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho $\hat{A D C} = 105 °$ . Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E. Chứng minh:....

Bài 17 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC.....

Bài 18 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh rằng trong một tam giác, độ dài cạnh lớn nhất sẽ lớn hơn hoặc bằng $\frac{1}{3}$ chu vi của tam giác nhưng nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác đó.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

SBT Toán 7 Bài 1 : Tổng các góc của một tam giác

SBT Toán 7 Bài 2 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

SBT Toán 7 Bài 3 : Hai tam giác bằng nhau

SBT Toán 7 Bài 4 : Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

SBT Toán 7 Bài 5 : Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Từ khóa :

toán 7 Giải sách bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Tổng hợp công thức tính khoảng cách trong không gian

Tổng hợp công thức tính khoảng cách trong không gian Van Anh

1

Toán Tổng hợp kiến thức

Đường cao là gì? Tính chất đường cao và các dạng bài tập về đường cao

Đường cao là gì? Tính chất đường cao và các dạng bài tập về đường cao Van Anh

7

Toán Tổng hợp kiến thức

Ước chung lớn nhất là gì? Cách tìm ước chung lớn nhất

Ước chung lớn nhất là gì? Cách tìm ước chung lớn nhất Van Anh

8

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 47 Bài 65: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 47 Bài 65: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương | Cánh diều Lữ Ngọc My My

27

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.