Với giải Bài 33 trang 49 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Phép nhân đa thức một biến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Bài 33 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

a) x(2x + 1) – x²(x + 2) + (x³ – x + 3);

b) $\mathrm{0,2}\left(5x-3\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3}x+6\right)+\frac{2}{3}\left(3-x\right)$;

c) (2x – 9)(2x + 9) – 4x²;

d) (x² + 3x + 9)(x – 3) – (x³ + 23).

Lời giải:

a) x(2x + 1) – x²(x + 2) + (x³ – x + 3)

= x . 2x + x . 1 – x² . x – x² . 2 + x³ – x + 3

= 2x² + x – x³ – 2x² + x³ – x + 3

= (– x³ + x³) + (2x² – 2x²) + (x – x) + 3

= 3.

Giá trị biểu thức là hằng số (bằng 3) nên không phụ thuộc vào biến.

b) $\mathrm{0,2}\left(5x-3\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3}x+6\right)+\frac{2}{3}\left(3-x\right)$

= 0,2 . 5x – 0,2 . 3 – $\frac{1}{2}.\frac{2}{3}$x – $\frac{1}{2}$ . 6 + $\frac{2}{3}$ . 3 – $\frac{2}{3}$. x

= x – 0,6 – $\frac{1}{3}$x – 3 + 2 – $\frac{2}{3}$x

= $\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}x\right)$ + (– 0,6 – 3 + 2)

= –1,6.

Giá trị biểu thức là hằng số (bằng –1,6) nên không phụ thuộc vào biến.

c) (2x – 9)(2x + 9) – 4x²

= 2x . (2x + 9) – 9 . (2x + 9) – 4x²

= 2x . 2x + 2x . 9 – 9 . 2x – 9 . 9 – 4x²

= 4x² + 18x – 18x – 81 – 4x²

= (4x² – 4x²) + (18x – 18x) – 81

= – 81.

Giá trị biểu thức là hằng số (bằng –81) nên không phụ thuộc vào biến.

d) (x² + 3x + 9)(x – 3) – (x³ + 23).

= x² . (x – 3) + 3x . (x – 3) + 9 . (x – 3) – x³ – 23

= x² . x – x² . 3 + 3x . x – 3x . 3 + 9 . x – 9 . 3 – x³ – 23

= x³ – 3x² + 3x² – 9x + 9x – 27 – x³ – 23

= (x³ – x³) + (– 3x² + 3x²) + (– 9x + 9x) + (– 27 – 23)

= – 50.

Giá trị biểu thức là hằng số (bằng –50) nên không phụ thuộc vào biến.