HĐ5 trang 81 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Thảo Ngày: 23-08-2024 Lớp 10

4.2 K

Với giải HĐ5 trang 81 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

HĐ5 trang 81 Toán lớp 10: Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:

38 39 39 38 40 41 39 39 38 39 39 39 40 39 39.

a) Tính cỡ giày trung bình. Số trung bình này có ý nghĩa gì với cửa hàng không?

b) Cửa hàng nên nhập cỡ giày nào với số lượng nhiều nhất?

Phương pháp giải:

+ Cỡ giày trung bình: Số trung bình của mẫu số liệu

+ Nhận xét ý nghĩa số trung bình.

b) Cửa hàng nên nhập cỡ giày có nhiều người chọn nhất.

Lời giải:

Bảng tần số:

Cỡ giày	38	39	40	41
Số giày	3	9	2	1

Cỡ giày trung bình:

$\bar{X} = \frac{38.3 + 39.9 + 40.2 + 41}{3 + 9 + 2 + 1} = \frac{586}{15} \approx 39$

Ý nghĩa: Cỡ giày trung bình này có thể đại diện cho cỡ giày của cửa hàng.

b) Cỡ giày số 39 là cỡ giày nhiều khách nam đi nhất trong tổng số người được chọn nên cửa hàng nên nhập cỡ giày này.

Lý thuyết Mốt

Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất.

Ý nghĩa: Có thể dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng nhau.

Ví dụ: Kết quả thống kê điểm số bài kiểm tra giữa kỳ của một số học sinh lớp 10B được cho trong bảng sau:

Tìm mốt cho mẫu số liệu này.

Hướng dẫn giải

Số học sinh đạt điểm 3: 1 học sinh.

Số học sinh đạt điểm 5: 1 học sinh.

Số học sinh đạt điểm 6: 1 học sinh.

Số học sinh đạt điểm 7: 3 học sinh.

Số học sinh đạt điểm 8: 2 học sinh.

Số học sinh đạt điểm 9: 1 học sinh.

Số học sinh đạt điểm 10: 1 học sinh.

Vì số học sinh đạt điểm 7 là lớn nhất (có 3 học sinh) nên mốt của mẫu số liệu này là 7.

Nhận xét:

+ Mốt có thể không là duy nhất. Chẳng hạn, với mẫu số liệu sau:

6959975595

Ta thấy các số 5; 9 đều xuất hiện với số lần lớn nhất (4 lần) nên mẫu số liệu này có hai mốt là 5 và 9.

+ Khi các giá trị trong mẫu số liệu xuất hiện với tần số như nhau thì mẫu số liệu không có mốt. Chẳng hạn, với mẫu số liệu sau:

686786778

Ta thấy các giá trị 6; 7; 8 trong mẫu số liệu đều xuất hiện với tần số như nhau (3 lần) nên mẫu số liệu này không có mốt.

+ Mốt còn được định nghĩa cho mẫu dữ liệu định tính (dữ liệu không phải là số). Ví dụ trong buổi biểu quyết chọn một trong ba bạn Hoa, Bình, Tú làm bí thư của lớp 10C, bạn thư ký của lớp đã tổng kết được kết quả biểu quyết như sau: