Giải SGK Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

4.1 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh chi tiết sách Toán 7 Tập 2 Cánh diều giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

A. Câu hỏi trong bài

Giải Toán 7 trang 80 Tập 2

Câu hỏi khởi động trang 80 Toán 7 Tập 2: Giá để đồ ở Hình 33 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'.

Giải Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (ảnh 1) 

Tam giác ABC có bằng tam giác A'B'C' hay không?

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có:

AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A' (giả thiết)

Suy ra ∆ABC = ∆A'B'C' (c.c.c)

Vậy ∆ABC = ∆A'B'C'.

Hoạt động 1 trang 80 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 34) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm, BC = B'C' = 4 cm.

Giải Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (ảnh 1) 

Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm nghiệm rằng: A^=A'^; B^=B'^; C^=C'^.  

Lời giải:

Dùng thước đo góc ta đo được:

+ Trong tam giác ABC: A^104°,B^47°,C^29° 

+ Trong tam giác A'B'C': A'^104°,B'^47°,C'^29°

Vậy A^=A'^; B^=B'^; C^=C'^.  

Giải Toán 7 trang 81 Tập 2

Luyện tập 1 trang 81 Toán 7 Tập 2: Hai tam giác ở Hình 37 có bằng nhau không? Vì sao?

Giải Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (ảnh 1) 

Lời giải:

GT

ABC, M ∈ BC

∆AMB = ∆AMC.

KL

a) M là trung điểm của BC;

b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và AMBC.  

Chứng minh (Hình 37):

Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:

AB là cạnh chung; AC = AD; BC = BD

Suy ra ∆ABC = ∆ABD (c.c.c)

Vậy ∆ABC = ∆ABD.

Giải Toán 7 trang 82 Tập 2

Hoạt động 2 trang 82 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có: A^=A'^=90°, AB = A'B' = 3 cm, BC = B'C' = 5 cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A'C'.

Giải Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (ảnh 1) 

Lời giải:

Giả sử cạnh hình vuông nhỏ trong hình vẽ có độ dài bằng a (cm).

Quan sát hình vẽ ta thấy: Cạnh AB và cạnh A'B' có độ dài bằng 3 lần độ dài của cạnh hình vuông.

Mà AB = A'B' = 3 cm nên 3a = 3 suy ra a = 1 (cm)

Lại có AC = 4a = 4.1 = 4 (cm) và A'C' = 4a = 4.1 = 4 (cm)

Do đó AC = A'C' (= 4cm)

Vậy AC = A'C'.

B. Bài tập

Giải Toán 7 trang 83 Tập 2

Bài 1 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng MNP^=QNP^ 

Giải Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (ảnh 1) 

Lời giải:

GT

MNP, ∆QNP

MN = QN, MP = QP

KL

MNP^=QNP^.

Chứng minh (Hình 42):

Xét tam giác MNP và tam giác QNP có:

MN = QN (giả thiết); MP = QP (giả thiết); NP là cạnh chung.

Suy ra MNP = QNP (c.c.c)

Do đó MNP^=QNP^ (hai góc tương ứng)

Vậy MNP^=QNP^

Bài 2 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 43 có AB = AD, ABC^=ADC^=90°. Chứng minh ACB^=ACD^. 

Giải Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (ảnh 1) 

Lời giải:

GT

ABC, ∆ADC

AB = AD

ABC^=ADC^=90°.

KL

ACB^=ACD^.

Chứng minh (Hình 43):

Vì ABC có ABC^=90° (giả thiết) nên ABC vuông tại B.

Vì ∆ADC có ADC^=90° (giả thiết) nên ∆ADC vuông tại D.

Xét hai tam giác ABC (vuông tại B) và tam giác ADC (vuông tại D) có:

AC là cạnh chung

AB = AD (giả thiết)

Suy ra ABC = ∆ADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Do đó ACB^=ACD^ (hai góc tương ứng)

Vậy ACB^=ACD^

Bài 3 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 44 có AC = BD, ABC^=BAD^=90°. Chứng minh AD = BC.

Giải Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (ảnh 1) 

Lời giải:

GT

ABC, ∆ABD

AC = BD, ABC^=BAD^=90°. 

KL

AD = BC

Chứng minh (Hình 44):

Vì ABC^=BAD^=90° nên ABC vuông tại B và ABD vuông tại A.

Xét tam giác ABC (vuông tại B) và tam giác BAD (vuông tại A) có:

AB là cạnh chung

AC = BD (giả thiết)

Suy ra ABC = BAD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Do đó BC = AD (hai cạnh tương ứng)

Vậy BC = AD.

Bài 4 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, A^=65°,N^=71°. Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Lời giải:

GT

ABC, ∆MNP

AB = MN, BC = NP, AC = MP; A^=65°,N^=71°. 

KL

Tính số đo của B^,C^,M^,P^. 

Giải Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (ảnh 1) 

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

AB = MN (giả thiết)

BC = NP (giả thiết)

AC = MP (giả thiết)

Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c)

Nên A^=M^,B^=N^,C^=P^ (các cặp góc tương ứng)

Mà A^=65°,N^=71° (giả thiết)

Do đó M^=65°,B^=71° 

Xét tam giác ABC với A^=65°,B^=71° ta có:

A^+B^+C^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra C^=180°A^B^

Hay C^=180°65°71°=44°

Suy ra P^=44° 

Vậy M^=65°,B^=71°,C^=44°và P^=44°.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Giải SGK Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Giải SGK Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

Giải SGK Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Giải SGK Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Giải SGK Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

Đánh giá

0

0 đánh giá