Với Giải toán lớp 7 trang 83 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 83 Tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng $\widehat{MNP}=\widehat{QNP}$ 

Lời giải:

Chứng minh (Hình 42):

Xét tam giác MNP và tam giác QNP có:

MN = QN (giả thiết); MP = QP (giả thiết); NP là cạnh chung.

Suy ra $∆$MNP = $∆$QNP (c.c.c)

Do đó $\widehat{MNP}=\widehat{QNP}$ (hai góc tương ứng)

Vậy $\widehat{MNP}=\widehat{QNP}$

Bài 2 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 43 có AB = AD, $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90°.$ Chứng minh $\widehat{ACB}=\widehat{ACD}.$ 

Lời giải:

Chứng minh (Hình 43):

Vì $∆$ABC có $\widehat{ABC}=90°$ (giả thiết) nên $∆$ABC vuông tại B.

Vì ∆ADC có $\widehat{ADC}=90°$ (giả thiết) nên ∆ADC vuông tại D.

Xét hai tam giác ABC (vuông tại B) và tam giác ADC (vuông tại D) có:

AC là cạnh chung

AB = AD (giả thiết)

Suy ra $∆$ABC = ∆ADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Do đó $\widehat{ACB}=\widehat{ACD}$ (hai góc tương ứng)

Vậy $\widehat{ACB}=\widehat{ACD}$

Bài 3 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 44 có AC = BD, $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=90°.$ Chứng minh AD = BC.

Lời giải:

Chứng minh (Hình 44):

Vì $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=90°$ nên $∆$ABC vuông tại B và $∆$ABD vuông tại A.

Xét tam giác ABC (vuông tại B) và tam giác BAD (vuông tại A) có:

AB là cạnh chung

AC = BD (giả thiết)

Suy ra $∆$ABC = $∆$BAD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Do đó BC = AD (hai cạnh tương ứng)

Vậy BC = AD.

Bài 4 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, $\widehat{A}=65°,\widehat{N}=71°.$ Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

AB = MN (giả thiết)

BC = NP (giả thiết)

AC = MP (giả thiết)

Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c)

Nên $\widehat{A}=\widehat{M},\widehat{B}=\widehat{N},\widehat{C}=\widehat{P}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{A}=65°,\widehat{N}=71°$ (giả thiết)

Do đó $\widehat{M}=65°,\widehat{B}=71°$ 

Xét tam giác ABC với $\widehat{A}=65°,$$\widehat{B}=71°$ ta có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{C}=180°-\widehat{A}-\widehat{B}$

Hay $\widehat{C}=180°-65°-71°=44°$

Suy ra $\widehat{P}=44°$ 

Vậy $\widehat{M}=65°,\widehat{B}=71°,\widehat{C}=44°$và $\widehat{P}=44°.$

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 80 Tập 2

Giải Toán 7 trang 81 Tập 2

Giải Toán 7 trang 82 Tập 2