-
Câu 1 trang 79 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 25 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh =
Lời giải:
Xét hai tam giác MNP và QNP, ta có:
NP là cạnh chung, MN = QN, MP = QP.
Suy ra ∆MNP = ∆QNP (c.c.c)
Do đó minh = (hai góc tương ứng)
-
Câu 2 trang 80 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 26 có AB = AD, = = 90o. Chứng minh = .
Lời giải:
Xét hai tam giác vuông ABC và ADC ta có
AC là cạnh chung, AB = AD (giả thiết)
Suy ra ∆ABC = ∆ADC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Do đó: = (hai góc tương ứng).
-
Câu 3 trang 80 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 27 có AC = BD, = = 90o. Chứng minh AD = BC.
Lời giải:
Xét hai tam giác vuông ABC và BAD, ta có:
AB là cạnh chung, AC = BD (giả thiết)
Suy ra ∆ABC = ∆BAD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó AD = BC (hai cạnh tương ứng)
-
Câu 4 trang 80 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, = 65o, = 71o. Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác đó.
Lời giải:
Xét hai tam giác ABC và MNP, ta có:
AB = MN, BC = NP, AC = MP
Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c)
Do đó = , = , = (hai góc tương ứng)
Do = 65o, = 71o. nên = 65o, = 71o.
Ta có: + + = 180o (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra có = 180o – (+ ) = 180o – (65o + 71o) = 44o
Do = nên = 44o.
Vậy số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và MNP là: = 71o , = 44o, = 65o, = 44o.
-
Câu 5 trang 81 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 28, có BE = CF, = . Chứng minh = .
Lời giải:
Xét hai tam giác vuông CBF và BCE, ta có:
BC là cạnh chung, CF = BE (giả thiết).
Suy ra ∆CBF = ∆BCE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Do đó = ( góc tương ứng) hay = .
-
Câu 6 trang 81 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 29, có BC = AD, AB = CD. Chứng minh:
a) ∆ABC = ∆CDA;
b) AB // CD; AD // BC.
Lời giải:
a) Xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:
AC là cạnh chung, AB = CD, BC = AD (giả thiết).
Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c.c.c).
b) Ta có ∆ABC = ∆CDA nên = (hai góc tương ứng)
Lại có , là hai góc so le trong. Suy ra AB // CD
Tương tự, ta có = . Lại có , là hai góc so le trong. Suy ra AD // BC.
-
Câu 7 trang 81 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 30, có AC = BD, = 90o, = 90o. Chứng minh: AC // BD
Lời giải:
a) Xét hai tam giác vuông ABC và BAD, ta có:
AB là cạnh chung, AC = BD
Suy ra ∆ABC = ∆BAD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Do đó = (hai góc tương ứng)
Lại có , là hai góc so le trong. Suy ra AC // BD.
-
Câu 8 trang 81 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 31, có OA = OB, AC = BD, OC = OD. Chứng minh =
Lời giải:
a) Xét hai tam giác OAC và OBD, ta có:
OA = OB, OC = OD, AC = BD (giả thiết)
Suy ra ∆OAC = ∆OBD (c.c.c).
Do đó = (hai góc tương ứng)
Mặt khác = ; = ; ( (hai cặp góc đối đỉnh)
Suy ra = .