Vận dụng trang 54 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

2.3 K

Với giải Vận dụng trang 54 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Vận dụng trang 54 Toán lớp 10: Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148 N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 30o so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N, thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?

Luyện tập 2 trang 53 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Khi cân bằng lực (trọng lực, phản lực, lực kéo) thì khẩu pháo đứng yên, do đó để kéo được khẩu pháo lên thì lực kéo phải lớn hơn hoặc bằng tổng hợp lực của trọng lực và phản lực.

Tìm hướng và độ lớn của tổng hợp lực giữa trọng lực và phản lực, từ đó suy ra độ lớn của lực kéo.

Lời giải:

 Luyện tập 2 trang 53 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 2)

Khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực P(kí hiệu OA), phản lực w(kí hiệu OB) và lực kéo F. Để kéo pháo thì độ lớn của lực kéo phải lớn hơn độ lớn của lực kéo khi pháo cân bằng Fo(kí hiệu OFo )

Khi pháo cân bằng thì: P+w+Fo=0

Để tổng hợp lực P và w, ta vẽ hình bình hành OACB.

 Luyện tập 2 trang 53 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 3)

Ta có:

OB=AC;OB//ACOB=AC

OB+OA=AC+OA=OA+AC=OC

0=P+w+Fo=OB+OA+OFo=OC+OFo

O là trung điểm của CFo, hay OC=|Fo|.

Lại có: OBOC(do OB là phản lực)

ACCOOC=OA.cosAOC^

Mà AOC^=90o30o=60o|P|=OA=22148N

OC=22148.cos60o=11074(N)

Vậy lực Focó độ lớn là 11074N, để kéo pháo thì lực F cùng hướng với Fo và |F|>11074N

Vì 11074:100=110,74 nên cần tối thiểu 111 người để kéo pháo.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu mở đầu trang 51 Toán lớp 10: Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu. Nếu không quan tâm đến điểm đến thì cần giữ lái cho tàu tạo với bờ sông một góc bao nhiêu để tàu sang bờ bên kia được nhanh nhất?...

HĐ1 trang 51 Toán lớp 10: Với hai vectơ a,b cho trước, lấy một điểm A vẽ các vectơ AB=a,BC=b. Lấy điểm A’ khác A và cũng vẽ các vectơ AB=a,BC=b. Hỏi hai vectơ AC và AC có mối quan hệ gì?...

HĐ2 trang 51 Toán lớp 10: Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ AB+AD và AC...

HĐ3 trang 52 Toán lớp 10: a) Trong hình 4.14a, hãy chỉ ra vectơ a+bvà vectơ b+a...

Luyện tập 1 trang 52 Toán lớp 10:  Cho hình thoi ABCD cới cạnh có độ dài bằng 1 và BAD^=120o. Tính độ dài của các vectơ CB+CD,DB+CD+BA...

HĐ4 trang 52 Toán lớp 10: Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vectơ để biểu diễn hai lực cần bằng thì hai vectơ này có mối quan hệ gì với nhau?...

Luyện tập 2 trang 53 Toán lớp 10: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: OA+OB+OC+OD=0...

Bài 4.6 trang 54 Toán lớp 10: Cho bốn điểm A,B,C,D. Chứng minh rằng:...

Bài 4.7 trang 54 Toán lớp 10: Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để BM=AB+AD. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ CD và CM...

Bài 4.8 trang 54 Toán lớp 10: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ ABAC,AB+AC....

Bài 4.9 trang 54 Toán lớp 10: Hình 4.19 biểu diễn hai lực F1,F2 cùng tác động lên một vật, cho |F1|=3N,|F2|=2N. Tính độ lớn của hợp lực F1+F2...

Bài 4.10 trang 54 Toán lớp 10: Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không khổi và có độ lớn bàng nhau. Hai tàu luôn dược giữ lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yêu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Đánh giá

0

0 đánh giá