Bài 4.4 trang 50 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Thảo Ngày: 23-08-2024 Lớp 10

Với giải Bài 4.4 trang 50 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 7: Các khái niệm mở đầu giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 4.4 trang 50 Toán lớp 10: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vecto khác $\vec{0}$ . Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vceto khác $\vec{0}$ , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Phương pháp giải:

Chỉ ra các vecto (tạo bởi 5 điểm A; B; C; D; O) bằng nhau.

Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Lời giải:

Bài 4.3 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

Tập hợp S là: $S = {\vec{A B}; \vec{A C}; \vec{A D}; \vec{A O}; \vec{B A}; \vec{B C}; \vec{B D}; \vec{B O}; \vec{C B}; \vec{C A}; \vec{C D}; \vec{C O}; \vec{D B}; \vec{D C}; \vec{D A}; \vec{D O}; \vec{O B}; \vec{O C}; \vec{O D}; \vec{O A}}$

Các nhóm trong S là:

$\begin{array}{l} {\vec{A B}; \vec{D C}}, {\vec{B A}; \vec{C D}}, {\vec{A D}; \vec{B C}}, {\vec{D A}; \vec{C B}}, \\ {\vec{A O}; \vec{O C}}, {\vec{O A}; \vec{C O}}, {\vec{O B}; \vec{D O}}, {\vec{B O}; \vec{O D}} . \end{array}$

Bài tập vận dụng:

Bài 1: Cho hình vẽ:

Các khái niệm mở đầu

a) Chỉ ra các vectơ cùng phương.

b) Chỉ ra các vectơ cùng hướng, ngược hướng.

c) Chỉ ra các vectơ bằng nhau.

Hướng dẫn giải

a) Ta nối các điểm đầu và điểm cuối của hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ để được tứ giác ABCD.

Xét tứ giác ABCD có:

AD // BC (vì AD và BC nằm trên hai dòng kẻ phân biệt)

AD = BC (cùng bằng 3 đơn vị)

Suy ra ABCD là hình bình hành.

Suy ra AB // DC.

Khi đó, ta có giá của hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ song song với nhau nên hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương.

Ba vectơ $\vec{a}$ , $\vec{b}$ , $\vec{c}$ có giá nằm trên các dòng kẻ dọc nên giá của các vectơ này trùng nhau hoặc song song, vì vậy ba vectơ này cùng phương.

Vectơ $\vec{t}$ không cùng phương với vectơ nào.

Vậy, hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là hai vectơ cùng phương ; ba vectơ $\vec{a}$ , $\vec{b}$ , $\vec{c}$ đôi một cùng phương.

b) Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng hướng.

Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng.

Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ ngược hướng.

Hai vectơ $\vec{b}$ và $\vec{c}$ cùng hướng.

Vậy các cặp vectơ cùng hướng là: $\vec{u}$ và $\vec{v}$ ; $\vec{b}$ và $\vec{c}$ . Các cặp vectơ ngược hướng là: $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ; $\vec{a}$ và $\vec{c}$ .