Bài 3.19 trang 45 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Thảo Ngày: 28-03-2023 Lớp 10

Với giải Bài 3.19 trang 45 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài tập cuối chương III giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương III

Bài 3.19 trang 45 Toán lớp 10: Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2 (Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4 m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2, và cách gôn Nhà 18,44 m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.

Bài 3.18 trang 45 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Bài 3.18 trang 45 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 4)

Kí hiệu gôn Nhà, gôn 1, gôn 2, gôn 3 và vị trí ném bóng lần lượt là các điểm A, B, C, D, O như hình vẽ.

Vậy ta cần tính các đoạn thẳng OB và OD

Bước 1: Tính đường chéo AC, từ đó suy ra độ dài OC.

Bước 2: Vận dụng định lí cos trong tam giác OCD để suy ra OD.

Lời giải:

Kí hiệu gôn Nhà, gôn 1, gôn 2, gôn 3 và vị trí ném bóng lần lượt là các điểm A, B, C, D, O như hình vẽ.

Bài 3.18 trang 45 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 2)

Ta có: $C D = 27, 4 \Rightarrow A C = C D . \sqrt{2} = 27, 4. \sqrt{2} \approx 38, 75$

$\Rightarrow O C = A C - O A \approx 38, 75 - 18, 44 = 20, 31$

Xét tam giác OCD ta có:

Định lí cos: $O D^{2} = C D^{2} + C O^{2} - 2. C D . C O . \cos C$

Trong đó ${\begin{cases} C D = 27, 4 \\ C O = 20, 31 \\ \hat{C} = 45^{o} \end{cases}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow O D^{2} = 27, 4^{2} + 20, 31^{2} - 2.27, 4.20, 31. \cos 45^{o} \\ \Leftrightarrow O D^{2} \approx 376, 255 \\ \Leftrightarrow O D \approx 19, 4 (m) \end{array}$