Bài 3.18 trang 45 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

2.9 K

Với giải Bài 3.18 trang 45 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài tập cuối chương III giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương III

Bài 3.18 trang 45 Toán lớp 10: Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53km về hướng N34oE. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30 km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50 km/h để đuổi kịp tàu B.

a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?

b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A đuổi kịp tàu B?

Bài 3.17 trang 44 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 1)Bài 3.17 trang 44 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 2)

Phương pháp giải:

a) Tìm hướng chuyển động của A, tức là tính góc α+34o

Bước 1: Tính quãng đường BC, AC

Bước 2: Định lí sin: asinα=bsinB

=>  sinα, từ đó suy ra hướng của tàu A.

b) Bước 1: Tính góc C

Bước 2: Áp dụng định lí sin  asinα=csinC để suy ra t (thời gian đi cho đến khi gặp nhau)

Lời giải:

a)

Gọi t (đơn vị: giờ) là thời gian đi cho đến khi hai tàu gặp nhau tại C.

Tàu B đi với vận tốc có độ lớn 30km/h nên quãng đường BC = 30t

Tàu A đi với vận tốc có độ lớn 50km/h nên quãng đường AC = 50t

Theo định lí sin, ta có: asinα=bsinB

Trong đó: {a=BC=30tb=AC=50tB^=124o

30tsinα=50tsin124osinα=30t.sin124o50t=30.sin124o500,4974

α30o hoặc α150o(loại)

Vậy tàu A chuyển động theo hướng tạo với vị trí ban đầu của tàu B góc 30o.

b) Xét tam giác ABC, ta có:

B^=124o;A^=30oC^=180o(B^+A^)=180o(124o+30o)=26o

Theo định lí sin, ta có

asinA=csinCa=c.sinAsinC

Mà {a=BC=30tc=AB=53A^=30o;C^=26o30t=53.sin30osin26o

30t60,45t2(h)

Vậy sau khoảng 2 giờ thì tàu A đuổi kịp tàu B.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 3.12 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có B^=135o. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 3.13 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 3.14 trang 44 Toán lớp 10: Tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 3.15 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có B^=60o,C^=45o,AC=10. Tính a,R,S,r...

Bài 3.16 trang 44 Toán lớp 10:  Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:...

Bài 3.17 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:...

Bài 3.19 trang 45 Toán lớp 10: Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2 (Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4 m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2, và cách gôn Nhà 18,44 m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Đánh giá

0

0 đánh giá