Bài 3.15 trang 44 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Bài 3.15 trang 44 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Thảo Ngày: 28-03-2023 Lớp 10

1.9 K

Với giải Bài 3.15 trang 44 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài tập cuối chương III giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương III

Bài 3.15 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60^{o}, \hat{C} = 45^{o}, A C = 10$ . Tính $a, R, S, r$ .

Phương pháp giải:

Định lí sin: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = R$

Lời giải:

Theo định lí sin: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = R$

+) Ta có: $R = \frac{b}{\sin B}$

Mà $b = A C = 10, \hat{B} = 60^{o}$

$\Rightarrow R = \frac{10}{\sin 60^{o}} = \frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{20}{\sqrt{3}} = \frac{20 \sqrt{3}}{3} .$

+) Mặt khác: $R = \frac{a}{\sin A} \Rightarrow a = R . \sin A$

Mà $R = \frac{20 \sqrt{3}}{3}, \hat{A} = 180^{o} - (\hat{B} + \hat{C}) = 180^{o} - (60^{o} + 45^{o}) = 75^{o}$

$\Rightarrow a = \frac{20 \sqrt{3}}{3} . \sin 75^{o} \approx 11, 154$

+) Diện tích tam giác ABC là: $S = \frac{1}{2} a b . \sin \hat{C}$ $\approx \frac{1}{2} .11, 154.10. \sin 60^{o}$ $\approx 48, 3$

+) Lại có: $R = \frac{c}{\sin C}$

$\Rightarrow c = \frac{20 \sqrt{3}}{3} . \sin 45^{o} = \frac{10 \sqrt{6}}{3} \approx 8, 165$

$\Rightarrow p = \frac{a + b + c}{2} \approx \frac{11, 154 + 10 + 8, 165}{2} \approx 14, 66$

$\Rightarrow r = \frac{S}{p} \approx \frac{48, 3}{14, 66} \approx 3, 3$

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 3.12 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 135^{o}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 3.13 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 3.14 trang 44 Toán lớp 10: Tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 3.16 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:...

Bài 3.17 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:...

Bài 3.18 trang 45 Toán lớp 10: Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53km về hướng $N 34^{o} E$ . Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30 km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50 km/h để đuổi kịp tàu B...

Bài 3.19 trang 45 Toán lớp 10: Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2 (Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4 m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2, và cách gôn Nhà 18,44 m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Từ khóa :

Giải bài tập toán 10 Bài tập cuối chương 3

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 110)

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 110) Minh Nguyệt

31

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 130 Bài 91: Ôn tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 130 Bài 91: Ôn tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

29

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 129 Bài 91: Ôn tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 129 Bài 91: Ôn tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

28

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 121 Bài 89: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 121 Bài 89: Em ôn lại những gì đã học | Cánh diều Lữ Ngọc My My

36

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.