Với giải Bài 3 trang 108 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 4

Bài 3 trang 108 Toán lớp 7: Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 53a, 53b, 53c, 53d và giải thích vì sao

Phương pháp giải:

+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song

+ 2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

Lời giải:

a) Vì $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}(={124}^{\circ })$. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên z // t

b) Vì $\widehat{D_1}+\widehat{D_2}={180}^{\circ }$ ( 2 góc kề bù) nên ${90}^{\circ }+\widehat{D_2}={180}^{\circ }\Rightarrow \widehat{D_2}={180}^{\circ }-{90}^{\circ }={90}^{\circ }$

Vì $\widehat{D_2}=\widehat{C_1}(={90}^{\circ })$. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên m // n

c) Vì $\widehat{E_1}+\widehat{E_2}={180}^{\circ }$ ( 2 góc kề bù) nên ${110}^{\circ }+\widehat{E_2}={180}^{\circ }\Rightarrow \widehat{E_2}={180}^{\circ }-{110}^{\circ }={70}^{\circ }$

Vì $\widehat{E_2}=\widehat{G_1}(={70}^{\circ })$. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên x //y

d) Vì $\widehat{K_1}+\widehat{K_2}={180}^{\circ }$ ( 2 góc kề bù) nên $\widehat{K_1}+{56}^{\circ }={180}^{\circ }\Rightarrow \widehat{K_1}={180}^{\circ }-{56}^{\circ }={124}^{\circ }$

Vì $\widehat{H_1}=\widehat{K_1}(={124}^{\circ })$. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên x //y

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Biết góc xOz và xOt là hai góc kề bù. Hãy tính góc xOt.

Hướng dẫn giải

Vì góc xOz và góc xOt là hai góc kề bù nên $\widehat{xOz}+\widehat{xOt}=180°$.

Suy ra $75°+\widehat{xOt}=180°$ suy ra $\widehat{xOt}=180°-75°=105°$.

Vậy $\widehat{xOt}=105°$.

Bài 2. Cho định lý : “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”. 

a) Vẽ hình minh họa nội dung định lý trên.

b) Viết giả thiết, kết luận của định lý trên.

c) Chứng minh định lý trên.

Hướng dẫn giải

a)

b)

 c) Chứng minh

Qua điểm B kẻ đường thẳng b’ sao cho góc $\widehat{B_2}=\widehat{A_1}$.

Khi đó đường thẳng c tạo với hai đường thẳng a và b’ hai góc đồng vị bằng nhau.

Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có a và b’ song song với nhau.

Suy ra qua B có hai đường thẳng b, b’ cùng song song với a.

Theo Tiên đề Euclid thì hai đường thẳng b’ và b trùng nhau.

Từ đó suy ra $\widehat{B_2}=\widehat{A_1}$ (vì cùng bằng $\widehat{B_2}$).

Bài 3. Tìm x trong hình vẽ

Hướng dẫn giải

Góc aOc và góc cOb kề bù, mà $\widehat{cOb}=90°$ (góc vuông).

Nên $\widehat{aOc}=180°-\widehat{cOb}=180°-90°=90°$.

Ta có góc aOm và góc mOc là hai góc kề nhau.

Nên $\widehat{aOc}=\widehat{aOm}+\widehat{mOc}$, mà $\widehat{aOc}=90°$ 

Suy ra: $\widehat{mOc}=\widehat{aOc}-\widehat{aOm}=90°-30°=60°$.

Vì góc mOc và góc nOd đối đỉnh nên ta có $x=\widehat{nOd}=\widehat{mOc}=60°$.

Vậy $x=60°$.

Bài 1 trang 108 Toán lớp 7: a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh...

Bài 2 trang 108 Toán lớp 7: a) Hai góc có tổng số đo bằng 180 ${}^{\circ }$ có phải là hai góc kề bù hay không?...

Bài 4 trang 108 Toán lớp 7: Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB...

Bài 5 trang 108 Toán lớp 7: Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4