Với giải Vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4 trang 109, 110, 111, 112, 113 sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải VBT Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 4 trang 109, 110, 111, 112, 113
Câu 1 trang 109 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1:
a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.
b) Thế nào là tia phân giác của một góc ?
c) Cho một ví dụ về hai góc đồng vị, hai góc so le trong.
d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có bằng nhau hay không ? Hai góc so le trong có bằng nhau hay không ?
e) Phát biểu tiên đề Euclid về đường thẳng song song.
Lời giải:
a)
b) Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
c) Ở Hình 39, ta có:
- Hai góc M1 và N1 là hai góc đồng vị;
- Hai góc M4 và N2 là hai góc so le trong.
d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Hai góc đồng vị bằng nhau.
- Hai góc so le trong bằng nhau.
e) Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Câu 2 trang 110 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1:
a) Hai góc có tổng số đo bằng 180° có phải là hai góc kề bù hay không ?
b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không ?
Lời giải:
a) Ở Hình 40, hai góc nHm và pKq đều là góc vuông, do đó, chúng có tổng số đo bằng 180° nhưng hai góc đó không phải là hai góc kề bù.
Vậy hai góc có tổng số đo bằng 180° chưa chắc đã là hai góc kề bù.
b) Ở Hình 41, hai góc xOy và uOv bằng nhau (cùng bằng 90°) và có chung đỉnh nhưng hai góc đó không phải hai góc đối đỉnh.
Vậy hai góc bằng nhau và có chung đỉnh chưa chắc đã là hai góc đối đỉnh.
Lời giải:
a) Do ở Hình 42a có cặp góc so le trong là (cùng bằng 124°) nên hai đường thẳng tt’ và zz’ song song với nhau.
b) Do ở Hình 42b có cặp góc đồng vị (cùng bằng 90°) nên hai đường thẳng mm’ và nn’ song song với nhau.
c) Ở Hình 42c, ta có xEG và GEx’ là hai góc kề bù nên . Từ đó , mà hai góc này là hai góc so le trong. Suy ra hai đường thẳng uu’ và vv’ song song với nhau.
d) Ở Hình 42d, ta có uMN và Nmu’ là hai góc kề bù nên . Từ đó , mà hai góc này là hai góc đồng vị. Suy ra hai đường thẳng uu’ và vv’ song song với nhau.
a) Tính số đo góc BCx.
b) Chứng minh rằng Cx song song với DE.
c) Tính số đo góc BCD.
Lời giải:
a) Do Cx // AB nên (hai góc so le trong).
Theo giả thiết nên .
b) Gọi Ay là tia đối của tia AE. Khi đó và là hai góc kề bù nên:
. Mà nên .
Ta có (cùng bằng 90°), mà hai góc đó là hai góc đồng vị nên AB // DE. Do đó <![if !vml]><![endif]> (hai góc so le trong). Suy ra . Như vậy, (cùng bằng 45°), mà hai góc đó là hai góc đồng vị nên Cx // DE.
c) Từ kết quả câu b ta có Cx // DE, suy ra (hai góc so le trong), mà nên . Lại có , là hai góc kề nhau nên . Tức là: .
Câu 5 trang 111 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 44, có mq // xt.
a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.
b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.
c) Bạn Nam cho rằng: Nếu quan điểm C ta có thể kẻ được một đường thẳng song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được .
Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai ? Vì sao ?
Lời giải:
a) Ở Hình 44, ta có các cặp góc đồng vị bằng nhau là: mBy và xDy, mBp và xDp, qBp và pDt, qBy và tDy; mAn và xEn, mAz và xEz, qAn và tEn, qAz và tEz.
b) Do mq // xt nên (hai góc đồng vị) và (hai góc so le trong). Mà và nên và .
c) Giả sử qua điểm C ta kẻ được đường thẳng uv song song với cả hai đường thẳng mq và xt (Hình 45).
Do mq // uv nên (hai góc so le trong)
Mà nên .
Do xt // uv nên (hai góc đồng vị)
Mà nên
Do và là hai góc kề nhau nên
Từ đó . Vậy bạn Nam nói đúng.
Câu 6 trang 112 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 46.
a) Hai đường thẳng MN và QR có song song với nhau hay không ? Vì sao ?
b) Đường thẳng MN có vuông góc với đường MR hay không ? Vì sao ?
Lời giải:
a) Qua điểm P kẻ đường thẳng uv // RQ (Hình 47).
Khi đó, (hai góc so le trong)
Mà suy ra .
Do (hai góc kề nhau)
Nên , suy ra .
Do uv // RQ nên (hai góc đồng vị)
Do đó (cùng bằng ), mà hai góc này là hai góc so le trong nên suy ra MN // RQ.
b) Từ kết quả câu a suy ra (hai góc đồng vị). Từ đó, MN ⊥ MR.
Lời giải:
Do xy // mn nên (hai góc so le trong) và (hai góc so le trong).
Từ đó: .
Mà (hai góc kề nhau) và (hai góc kề bù).
Vậy .