Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34° so với phương ngang

1.3 K

Với giải Bài 7 trang 81 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 7 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34° so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như Hình 2. Tính chiều dài của sợi dây cáp đó.

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Ta biểu diễn lại hình như trên. AB là độ dài sợi dây cáp. AC là độ dài tháp. Như vậy AC = 42 m, BC = 33 m, CMH^ = 34°MHC^= 90°.

Xét tam giác MCH: MCH^+MHC^+CMH^ = 180°.

 MCH^ = 180° – 90° – 34° = 56°.

ACB^ và MCH^ là hai góc đối đỉnh nên ACB^ = 56° ( tính chất hai góc đối đỉnh).

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC:

AB2 = AC2 + BC2 – 2.AC.BC.cosACB^

AB2 = 422 + 332 – 2.42.33.cos56°

AB = 422+ 332 2.42.33.cos56°

AB ≈ 36,1 m

Vậy chiều dài sợi dây cáp khoảng 36,1 m.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 2 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?...

Bài 3 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?...

Bài 4 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đúng?...

Bài 5 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?...

Bài 6 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, CA = 9 cm. Giá trị cosA là:...

Bài 7 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64cm2. Giá trị sinA là:...

Bài 8 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC là:...

Bài 9 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:...

Bài 10 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1Cho xOy^ = 30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:...

Bài 1 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng: cosAa+cosBb+cosCc=a2 + b2 + c22abc...

Bài 2 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 24; b = 36; C^ = 52°. Tính cạnh c và hai góc A^, B^...

Bài 3 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 50 m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển, người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc BPA​^= 40° và BQA​^ = 52°. Tính chiều cao của tháp hải đăng đó...

Bài 4 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1Cho tam giác ABC có A^ = 99°, b = 6, c = 10. Tính:...

Bài 5 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc. Một chiếc máy bay với vận tốc 800 km/h theo hướng lệch so với hướng bắc 15° về phía tây. Chiếc còn lại bay theo hướng lệch so với hướng nam 45° về phía tây với vận tốc 600 km/h ( Hình 1). Hỏi hai máy bay đó cách nhau bao xa sau 3 giờ?...

Bài 6 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC không vuông. Chứng minh rằng:...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Đánh giá

0

0 đánh giá