Chứng tỏ rằng hàm số này có thể viết thành dạng y = f(x) = a(b

Chứng tỏ rằng hàm số này có thể viết thành dạng y = f(x) = a(b – x)^2

Với giải ý b Bài 1 trang 58 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 3 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 1 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1: Ta có bảng giá trị của hàm cầu đối với sản phẩm A theo đơn giá của sản phẩm A như sau:

Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng)	10	20	40	70	90
Lượng cầu (nhu cầu về số sản phẩm)	338	288	200	98	50

b) Chứng tỏ rằng hàm số này có thể viết thành dạng y = f(x) = a(b – x)².

c) Giả sử hàm cầu này lấy mọi giá trị trên đoạn [0; 100], hãy tính lượng cầu khi đơn giá sản phẩm A là 30, 50, 100.

d) Cùng giả thiết với câu c, nếu lượng cầu là 150 sản phẩm thì đơn giá sản phẩm A là khoảng bao nhiêu (đơn vị: nghìn đồng)?

Lời giải:

b) Ta có: $\frac{1}{50} x^{2} - \frac{28}{5} x + 392$ $= \frac{1}{50} (x^{2} - 280 x + 19600)$ $= \frac{1}{50} (x^{2} - 2.140 + 140^{2})$

$= \frac{1}{50} {(x - 140)}^{2} = \frac{1}{50} {(140 - x)}^{2}$ .

Vậy hàm số có trên có thể viết thành dạng y = f(x) = $\frac{1}{50} {(140 - x)}^{2}$ .

c) Khi x = 30 thì lượng cầu là y = f(30) = $\frac{1}{50} {(140 - 30)}^{2} = 242$ .

Khi x = 50 thì lượng cầu là y = f(50) = $\frac{1}{50} {(140 - 50)}^{2} = 162$ .

Khi x = 100 thì lượng cầu là y = f(100) = $\frac{1}{50} {(140 - 100)}^{2} = 32$ .

d) Nếu lượng cầu là 150 sản phẩm thì đơn giá sản phẩm A được tính nhờ phương trình sau: $\frac{1}{50} {(140 - x)}^{2}$ = 150

Giải phương trình trên ta có:

$\frac{1}{50} {(140 - x)}^{2}$ = 150 ⇔ (140 – x)² = 7500

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 140 - x = 50 \sqrt{3} \\ 140 - x = - 50 \sqrt{3} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \approx 53, 4 \\ x \approx 226, 6 \end{array}$